1 . 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（       ）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

2 . 若，则（       ）

A．56

B．448

C．

D．

3 . 5月10日，2021年中国品牌日活动在上海拉开帷幕.中共中央政治局常委､国务院总理李克强对活动做出重要批示.批示指出：加强品牌建设､提升我国品牌影响力和竞争力，是优化供给､扩大需求､提升高质量发展的重要举措.为响应国家精神，某知名企业欲招聘一些有经验的工人，该企业提供了两种日工资方案：方案(a)规定每日底薪60元，完成每一件产品提成6元；方案(b)规定每日底薪100元，完成产品的前20件没有提成，从第21件开始，每完成一件产品提成10元，该企业记录了每天工人的人均工作量，现随机抽取100天的数据，将样本数据分为，，，，，，七组，整理得到如图所示的频率分布直方图.

（1）随机选取一天，估计这一天该企业工人的人均工作量不少于40件的概率；
（2）从以往统计数据看，新聘工人选择日工资方案(a)的概率为，选择方案(b)的概率为，若甲､乙､丙三人分别到该企业应聘，三人选择日工资方案相互独立，求至少有两人选择方案(a)的概率；
（3）若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘工人做出日工资方案的选择，并说明理由､(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替)

4 . 甲，乙，丙三人报考志愿，有，，三所高校可供选择，每人限报一所，则恰有两人报考同一所大学的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 由商务部和北京市人民政府共同举办的2020年中国国际服务贸易交易会（简称服贸会）于9月4日开幕，主题为“全球服务，互惠共享”.某高校为了调查学生对服贸会的了解情况，决定随机抽取100名学生进行采访.根据统计结果，采访的学生中男女比例为，已知抽取的男生中有10名不了解服贸会，抽取的女生中有25名了解服贸会，请你解答下面所提出的相关问题
（1）完成列联表，并回答“是否有的把握认为学生对服贸会的了解情况与性别有关”.

了解情况 性别	了解	不了解	合计
男生
女生
合计			100

（2）若从被采访的学生中利用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人在校内开展一次“介绍服贸会”的专题活动，记抽取男生的人数为，求出的分布列及数学期望.
附：，

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 随着生活水平的提高以及人们身体健康意识的增强，人们参加体育锻炼的次数和时间也在逐渐增多，为了解某地居民参加体育锻炼的时间长短是否与性别有关，某调查小组随机抽取了30名男性和20名女性进行为期一周的跟踪调查，调查结果如下表所示：

	平均每天参加体育锻炼超过1小时	平均每天参加体育锻炼不超过1小时	合计
男性	25	5	30
女性	9	11	20
合计	34	16	50

（1）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地居民参加体育锻炼的时间长短与性别有关?
（2）调查小组发现平均每天参加体育锻炼超过1小时的9名女性中有6人参加了广场舞，若从这9名女性中任意选取3人，用X表示这3人中参加广场舞的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

参考公式：(n＝a＋b＋c＋d).

7 . 我国是全球最大的口罩生产国，在2020年3月份，我国每日口罩产量超一亿只，已基本满足国内人民的需求，但随着疫情在全球范围扩散，境外口罩需求量激增，世界卫生组织公开呼吁扩大口罩产能常见的口罩有和（分别阻挡不少于90.0%和95.0%的0.055到0.095微米的氯化钠颗粒）两种，某口罩厂两条独立的生产线分别生产和两种口罩，为保证质量对其进行多项检测并评分（满分100分），规定总分大于或等于85分为合格，小于85分为次品，现从流水线上随机抽取这两种口罩各100个进行检测并评分，结果如下：

总分
	6	14	42	31	7
	4	6	47	35	8

（1）试分别估计两种口罩的合格率；
（2）假设生产一个口罩，若质量合格，则盈利3元，若为次品，则亏损1元；生产一个口罩，若质量合格，则盈利8元，若为次品则亏损2元，在（1）的前提下，
①设为生产一个口罩和生产一个口罩所得利润的和，求随机变量的分布列和数学期望；
②求生产4个口罩所得的利润不少于8元的概率

8 . 已知的展开式中的系数为，则实数____

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．回归直线一定经过样本点的中心

B．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数的值越接近于1

C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高

D．在线性回归模型中，相关指数越接近于1，说明回归模型的拟合效果越好

10 . 的展开式中x³的系数为（       ）

A．﹣7

B．5

C．6

D．7