名校
解题方法
1 . 根据某水文观测点的历史统计数据,得到某河流每年最高水位X(单位:m)的频率分布表如表1所示:
表1
将河流每年最高水位落入各组的频率视为概率,并假设每年河流最高水位相互独立.
(1)求在未来3年中,至多有1年河流最高水位的概率;
(2)该河流对沿河一蔬菜种植户的影响如下:当时,因河流水位较低,影响蔬菜正常灌溉,导致蔬菜干旱,造成损失;当时,因河流水位过高,导致蔬菜内涝,造成损失.每年的蔬菜种植成本为60000元,以下三个应对方案中应该选择哪一个,使蔬菜种植户所获利润更高?
方案一:不采取措施,蔬菜年销售收入情况如表2所示:
表2
方案二:只建设引水灌溉设施,每年需要建设费5000元,蔬菜年销售收入情况如表3所示:
表3
方案三:建设灌溉和排涝配套设施,每年需要建设费7000元,蔬菜年销售收入情况如表4所示:
表4
附:蔬菜种植户所获利润=蔬菜销售收入-蔬菜种植成本-建设费.
表1
最高水位X/m | |||||
频率 | 0.15 | 0.44 | 0.36 | 0.04 | 0.01 |
(1)求在未来3年中,至多有1年河流最高水位的概率;
(2)该河流对沿河一蔬菜种植户的影响如下:当时,因河流水位较低,影响蔬菜正常灌溉,导致蔬菜干旱,造成损失;当时,因河流水位过高,导致蔬菜内涝,造成损失.每年的蔬菜种植成本为60000元,以下三个应对方案中应该选择哪一个,使蔬菜种植户所获利润更高?
方案一:不采取措施,蔬菜年销售收入情况如表2所示:
表2
最高水位X/m | |||
蔬菜年销售收入/元 | 40000 | 120000 | 0 |
表3
最高水位X/m | |||
蔬菜年销售收入/元 | 70000 | 120000 | 0 |
表4
最高水位X/m | |||
蔬菜年销售收入/元 | 70000 | 120000 | 70000 |
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2 . 每年的4月23日是世界读书日,设立的目的是推动更多的人去阅读和写作,享受阅读带来的乐趣某高校为了解在校学生的每周阅读时间(单位:小时),对全校学生进行了问卷调查从中随机抽取了名学生的数据,统计如下表:
(1)根据频率分布表,估计这名学生每周阅读时间的平均值(同一组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)若认为目前该校学生每周的阅读时间服从正态分布,用(1)中的平均值近似代替,且,若某学生周阅读时间不低于小时,该同学可获得“阅读之星”称号.学校制定如下奖励方案:“阅读之星”可以获赠次随机购书卡,其他同学可以获赠次随机购书卡.每次获赠的随机购书卡的金额和对应的概率为:
记(单位:元)为甲同学参加问卷调查获赠的购书卡的金额,求的分布列与数学期望.
每周阅读时间 | |||||||
频率 |
(2)若认为目前该校学生每周的阅读时间服从正态分布,用(1)中的平均值近似代替,且,若某学生周阅读时间不低于小时,该同学可获得“阅读之星”称号.学校制定如下奖励方案:“阅读之星”可以获赠次随机购书卡,其他同学可以获赠次随机购书卡.每次获赠的随机购书卡的金额和对应的概率为:
购书卡的金额(单位:元) | ||
概率 |
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名校
3 . 某学校组织的“一带一路”知识竞赛,有A,B两类问题,规定每位参赛选手共需回答3道问题.现有两种方案供参赛选手任意选择.方案一:只选类问题:方案二:第一次类问题,以后按如下规则选题,若本次回答正确,则下一次选类问题,回答错误则下一次选类问题.类问题中的每个问题回答正确得50分,否则得0分:类问题中的每个问题回答正确得30分,否则得0分.
已知小明能正确回答类问题的概率为,能正确回答类问题的概率为,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
(1)求小明采用方案一答题,得分不低于100分的概率:
(2)试问:小明选择何种方案参加比赛更加合理?并说明理由.
已知小明能正确回答类问题的概率为,能正确回答类问题的概率为,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
(1)求小明采用方案一答题,得分不低于100分的概率:
(2)试问:小明选择何种方案参加比赛更加合理?并说明理由.
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2021-08-27更新
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1646次组卷
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7卷引用:山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题
山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题福建省泉州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(江苏专用)江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题(已下线)二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
4 . 现从男、女共8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加学校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动,已知共有90种不同的方案,那么男、女同学的人数是( ).
A.男同学2人,女同学6人 | B.男同学3人,女同学5人 |
C.男同学5人,女同学3人 | D.男同学6人,女同学2人 |
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名校
解题方法
5 . 2020年是全面建成小康社会目标实现之年,是脱贫攻坚收官之年根据中央对“精准扶贫”的要求,某市决定派5名党员和3名医护人员到三个不同的扶贫村进行调研,要求每个扶贫村至少派党员和医护人员各1名,则所有不同的分派方案种数为________________ .(用数字作答).
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2020-10-28更新
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1795次组卷
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11卷引用:山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(15)(已下线)第十二单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)热点11 计数原理-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)考点47 排列组合-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克(已下线)3.1 排列与组合-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)6.2.3 排列组合的综合运用(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省南通学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(二)数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(58)排列与组合-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)6.2.3-6.2.4组合与组合数(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)
6 . 《山东省高考改革试点方案》规定:2020年高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成,将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、,B、、C、、D、E共8个等级,参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为3%,7%,16%,24%,24%、16%、7%、3%,选考科目成绩计入考生总成绩时,将A至E等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到,,、、、、、、八个分数区间,得到考生的等级成绩,如果山东省某次高考模拟考试物理科目的原始成绩~,那么D等级的原始分最高大约为( )
附:①若~,,则Y~;②当Y~时,.
附:①若~,,则Y~;②当Y~时,.
A.23 | B.29 | C.36 | D.43 |
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2020-07-28更新
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1199次组卷
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6卷引用:山东省济南市2019-2020学年高二下学期末考试数学试题
山东省济南市2019-2020学年高二下学期末考试数学试题江苏省苏州十中、三中2020-2021学年高二下学期期中数学试题辽宁省阜新市第二十中学2023届高三下学期模拟考试数学试题辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题(已下线)第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)
名校
7 . 春节期间新型冠状病毒肺炎疫情在湖北爆发,为了打赢疫情防控阻击战,我省某医院呼吸科要从3名男医生,2名女医生中选派3人,到湖北省的A,B,C三地参加疫情防控工作,若这3人中至少有1名女医生,则选派方案有( )
A.9种 | B.12种 | C.54种 | D.72种 |
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2020-06-17更新
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782次组卷
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2卷引用:山东师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期第二次线上检测数学试题
8 . 某2017年夏令营组织5名营业员参观北京大学、清华大学等五所大学,要求每人任选一所大学参观,则有且只有两个人选择北京大学的不同方案共有__________ 个.(用数字作答)
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2020-05-12更新
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334次组卷
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3卷引用:山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二第四次质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习,每个大学至少收一名,全部分完,不同的分配方案数为________ .
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2020-03-25更新
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405次组卷
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2卷引用:山东省济南第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
10 . 义乌国际马拉松赛,某校要从甲乙丙丁等人中挑选人参加比赛,其中甲乙丙丁人中至少有人参加且甲乙不同时参加,丙丁也不同时参加,则不同的报名方案有( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-16更新
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1072次组卷
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4卷引用:山东省实验中学2019-2020学年度高二下学期(3月线上)数学阶段测试试题