解题方法
1 . 抛掷一枚质地均匀的硬币
次，记事件
“次中既有正面朝上又有反面朝上”，
“次中至多有一次正面朝上”，下列说法不正确的是（ ）
次，记事件“次中既有正面朝上又有反面朝上”，“次中至多有一次正面朝上”，下列说法不正确的是（ ）A．当 时， | B．当时，事件 与事件 不独立 |
C．当 时， | D．当时，事件与事件不独立 |
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7日内更新
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1909次组卷
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7卷引用：河北省邯郸市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河北省邯郸市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】（已下线）10.2事件的相互独立性【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题11 概率归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）必考考点10 概率 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷
名校
2 . 甲班和乙班同学在体育课上进行拔河比赛，比赛采取三场两胜制（当一个班获得两场胜利时，该班获胜，比赛结束），假设每场比赛甲班获胜的概率为
，每场比赛结果互不影响，则甲班最终获胜的概率为（ ）
，每场比赛结果互不影响，则甲班最终获胜的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-18更新
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290次组卷
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2卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下表：
(1)分别求出甲、乙两人这七场比赛的平均得分及方差，并判断谁的得分更稳定；
(2)已知甲、乙两人每场比赛的得分情况相互独立，若高于30分则认为该场发挥出色，则用频率估计概率，试估计第八场甲乙均发挥出色的概率．
第一场 | 第二场 | 第三场 | 第四场 | 第五场 | 第六场 | 第七场 | |
甲 | 26 | 28 | 32 | 22 | 37 | 29 | 36 |
乙 | 26 | 29 | 32 | 28 | 39 | 29 | 27 |
(2)已知甲、乙两人每场比赛的得分情况相互独立，若高于30分则认为该场发挥出色，则用频率估计概率，试估计第八场甲乙均发挥出色的概率．
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名校
4 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若A，B为两个事件，则“A与B互斥”是“A与B相互对立”的充分不必要条件 |
B．若A，B为两个事件，且 ，则A与B互斥 |
C．若 ， ，则事件A，B相互独立与事件A，B互斥可以同时成立 |
D．若事件A，B满足 ，则A与B相互对立 |
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5 . 甲、乙两人参加驾考科目一的考试，两人考试是否通过相互独立，甲通过的概率为0.6，乙通过的概率为0.5，则至少一人通过考试的概率为__________ .
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6 . 已知
两种奖券的中奖率分别为
.
(1)若甲购买了两种奖券各一张，求恰有一张奖券中奖的概率；
(2)若甲购买的两种奖券数量相同，为了保证甲中奖的概率大于
，求甲至少要购买的奖券数量.
两种奖券的中奖率分别为.(1)若甲购买了
两种奖券各一张，求恰有一张奖券中奖的概率；(2)若甲购买的
两种奖券数量相同，为了保证甲中奖的概率大于，求甲至少要购买的奖券数量.
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解题方法
7 . 抛掷一黄一白两枚质地均匀的骰子，用a表示黄色骰子朝上的点数，用b表示白色骰子朝上的点数，用
表示一次试验的结果，该试验的样本空间为
，记事件“关于
的方程
无实根”，事件
”，事件
“
”，事件
“
20”，则（ ）
表示一次试验的结果，该试验的样本空间为，记事件“关于的方程无实根”，事件”，事件“”，事件“20”，则（ ）| A．与互斥 | B．与 对立 |
C．与 相互独立 | D．与相互独立 |
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2023-07-13更新
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386次组卷
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5卷引用：河北省承德市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省承德市2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）重组1 高一期末真题重组卷（河北卷）B提升卷湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
8 . 一个装有6个小球的口袋中，有编号为1，3的两个红球，编号为2，4的两个蓝球，编号为5，6的两个黑球．现从中任意取出两个球，设事件A＝“取出的两球颜色相同”，B＝“取出的两球编号之差的绝对值为1”，C＝“取出的两球编号之和为6或7”，D＝“取出的两球编号乘积为5”，则下列说法正确的是（ ）．
| A．事件A与事件B相互独立 | B．事件A与事件C相互独立 |
| C．事件B与事件C相互独立 | D．事件B与事件D互斥 |
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2023-07-12更新
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358次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 甲、乙两位同学切磋棋艺，已知甲先手时，甲获胜的概率为
，平局的概率为
，乙先手时，乙获胜的概率为
，平局的概率为
：第一局甲先手，后面比赛的先手顺序约定如下：若上一局有胜败，则本局由上一局的败者先手，若上一局平局，则本局由乙先手，且每局比赛之间的结果相互独立．若某选手先胜三局，则该选手胜利，比赛结束．
(1)求三局内结束比赛，且甲连胜三局的概率；
(2)求五局内结束比赛，且乙胜利的概率．
，平局的概率为，乙先手时，乙获胜的概率为，平局的概率为：第一局甲先手，后面比赛的先手顺序约定如下：若上一局有胜败，则本局由上一局的败者先手，若上一局平局，则本局由乙先手，且每局比赛之间的结果相互独立．若某选手先胜三局，则该选手胜利，比赛结束．(1)求三局内结束比赛，且甲连胜三局的概率；
(2)求五局内结束比赛，且乙胜利的概率．
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2023-07-09更新
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447次组卷
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2卷引用：河北省承德市部分学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 甲袋中有3个球，2个红球1个白球，乙袋中有3个球，1个红球2个白球，从甲、乙两袋中随机各取1个球.
(1)求这2个球为1个红球1个白球的概率；
(2)从甲、乙两袋中取出的2个球都放入甲袋，再从甲袋中随机取1个球，求该球为红球的概率.
(1)求这2个球为1个红球1个白球的概率；
(2)从甲、乙两袋中取出的2个球都放入甲袋，再从甲袋中随机取1个球，求该球为红球的概率.
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