2024高三·全国·专题练习
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1 . 近年来，我国新能源汽车技术水平不断进步、产品性能明显提升，产销规模连续六年位居世界首位．某汽车城从某天开始连续的营业天数x与新能源汽车销售总量y（单位：辆）的统计数据如下表所示：
(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明（结果精确到0.001）；
(2)求y关于x的经验回归方程
，并预测该汽车城连续营业130天的汽车销售总量．
参考数据：
，
，
．
参考公式：相关系数
，经验回归方程
中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
从某天开始连续的营业天数x | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
新能源汽车销售总量y/辆 | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 |
(2)求y关于x的经验回归方程
，并预测该汽车城连续营业130天的汽车销售总量．参考数据：
，，．参考公式：相关系数
，经验回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为，．
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2024-01-18更新
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1095次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第49讲 回归分析【练】江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题05 成对数据的统计分析压轴题（1）
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2 . 在
展开式中
的系数为（ ）
展开式中的系数为（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2024-01-18更新
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1066次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题广东省广州美术学院附属中等美术学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题17 二项式定理9种常见考法归类（3）（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）7．4 二项式定理 （1）
2023·全国·模拟预测
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解题方法
3 . 连续抛掷一枚质地均匀的硬币2次，设“第1次正面朝上”为事件
，“第2次反面朝上”为事件
，“2次朝上结果相同”为事件
，有下列三个命题：
①事件与事件相互独立；②事件与事件相互独立；③事件与事件相互独立．
以上命题中，正确的个数是（ ）
，“第2次反面朝上”为事件，“2次朝上结果相同”为事件，有下列三个命题：①事件
与事件相互独立；②事件与事件相互独立；③事件与事件相互独立．以上命题中，正确的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-12-26更新
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915次组卷
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8卷引用：湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2024届高三数学信息检测原创卷（五）10.2事件的相互独立性练习（已下线）考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员【练】四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）专题02 事件的相互独立性（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 四种电子元件组成的电路如图所示，
电子元件正常工作的概率分别为
，则该电路正常工作的概率为_________ .
电子元件正常工作的概率分别为，则该电路正常工作的概率为
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2023-09-07更新
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610次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
5 . 为了研究吸烟是否与患肺癌有关，某研究所采取有放回简单随机抽样的方法，调查了
人，得到成对样本观测数据的分类统计结果如下表所示：
(1)依据小概率
的独立性检验，分析吸烟是否会增加患肺癌的风险；
(2)从这人中采用分层抽样，按照是否患肺癌抽取
人，再从这人中随机抽
人，记这人中不患肺癌的人数为
，求的分布列和均值；
(3)某药厂研制出一种新药，声称对治疗肺癌的有效率为
.现随机选择了
名肺癌患者，经过使用药物治疗后，治愈的人数不超过
人.请问你是否怀疑该药厂的宣传，请说明理由.
参考公式和数据：
①
，其中
；且
.
②
；概率低于
的事件称为小概率事件，一般认为在一次试验中是几乎不发生的.
人，得到成对样本观测数据的分类统计结果如下表所示：吸烟 | 肺癌 | 合计 | |
非肺癌患者 | 肺癌患者 | ||
非吸烟者 |
|
|
|
吸烟者 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
的独立性检验，分析吸烟是否会增加患肺癌的风险；(2)从这
人中采用分层抽样，按照是否患肺癌抽取人，再从这人中随机抽人，记这人中不患肺癌的人数为，求的分布列和均值；(3)某药厂研制出一种新药，声称对治疗肺癌的有效率为
.现随机选择了名肺癌患者，经过使用药物治疗后，治愈的人数不超过人.请问你是否怀疑该药厂的宣传，请说明理由.参考公式和数据：
①
，其中；且 .②
；概率低于的事件称为小概率事件，一般认为在一次试验中是几乎不发生的.
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名校
解题方法
6 . 已知来自甲、乙、丙三个学校的5名学生参加演讲比赛，其中三个学校的学生人数分别为1、2、2.现要求相同学校的学生的演讲顺序不相邻，则不同的演讲顺序的种数为（ ）
| A．40 | B．36 | C．56 | D．48 |
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解题方法
7 . 已知
的所有项的系数和为3，则
的系数为（ ）
的所有项的系数和为3，则的系数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 甲､乙､丙三人各自独立地破译某密码，已知甲､乙都译出密码的概率为
，甲､丙都译出密码的概率为
，乙､丙都译出密码的概率为
.
(1)分别求甲､乙､丙三人各自译出密码的概率；
(2)求密码被破译的概率.
，甲､丙都译出密码的概率为，乙､丙都译出密码的概率为.(1)分别求甲､乙､丙三人各自译出密码的概率；
(2)求密码被破译的概率.
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2023-09-05更新
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306次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市江汉区2023-2024学年高二上学期8月新起点摸底考试数学试题
9 . 甲、乙、丙三人独立解决同一道数学题，如果三人分别完成的概率依次是
，那么至少有一人解决这道题的概率是（ ）
，那么至少有一人解决这道题的概率是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-02更新
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720次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期开学验收考试数学试题
名校
解题方法
10 . 摇奖器中有6个小球，其中4个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这些小球上记号之和，如果参加此次摇奖，求获得所有可能奖金数及相应的概率.
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