1 . 相关统计数据显示，中国经常参与体育锻炼的人数比例为37.2%，城乡居民达到《国民体质测定标准》合格以上的人数比例达到90%以上.某市一健身连锁机构对其会员进行了统计，制作成如下两个统计图，图1为会员年龄分布图（年龄为整数），图2为会员一个月内到健身房次数分布扇形图，若将会员按年龄分为“年轻人”（20岁-39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或40岁及以上）两类，将一个月内到健身房锻炼16次及以上的会员称为”健身达人”，15次及以下的会员称为“健身爱好者”，且已知在“健身达人”中有是“年轻人”.

	年轻人	非年轻人	合计
健身达人
健身爱好者
合计

现从该健身连锁机构会员中随机抽取一个容量为100的样本，补全2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“健身达人”与年龄有关？
附：.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 2021年春节，由贾玲导演的春节档电影《你好，李焕英》总票房突破了50亿元，影片的感人情节引起同学们广泛热议．开学后，某中学团委在高二年级（其中男生200名，女生150名）中，对是否观看该影片进行了问卷调查，各班男生观看人数统计记为A组，各班女生观看人数统计记为B组，得到茎叶图如下．

	观看	没观看	合计
男生			200
女生			150
合计			350

(1)根据茎叶图补全2×2列联表；
(2)判断是否有95%的把握认为观看该影片与性别有关．
参考临界值表：

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

.

3 . 随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康情况，得到2×2列联表如下:

	室外工作	室内工作	总计
有呼吸系统疾病	150
无呼吸系统疾病		100
总　　计	200

（1）补全2×2列联表;
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关?
（3）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机地抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率.

4 . 2021年春节，由贾玲导演的春节档电影《你好，李焕英》总票房已突破50亿元，影片的感人情节引起同学们广泛热议.开学后，哈三中团委在高二年级中(其中男生200名，女生150名)，对是否观看该影片进行了问卷调查，各班男生观看人数统计记为组，各班女生观看人数统计记为组，得到如图的茎叶图.

（1）根据茎叶图补全列联表；

	观看	没观看	合计
男生			200
女生			150
合计			350

（2）判断是否有的把握认为观看该影片与性别有关？

	0.05	0.025	0.005	0.001
	3.841	5.024	7.879	10.828

，.

5 . 为了推动智慧课堂的普及和应用，市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查，统计数据如下表：

	经常应用	偶尔应用或者不应用	总计
农村学校	40
城市学校			80
总计	100		160

（1）补全上面的列联表；
（2）通过计算判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关．
附：，其中．

	0.500	0.050	0.005
	0.445	3.841	7.879

6 . 随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表，记为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件的频率是事件的频率的2倍.

	不使用手机	使用手机	合计
学习成绩优秀人数		12
学习成绩不优秀人数		26
合计

（1）求表中，的值，并补全表中所缺数据；
（2）运用独立性检验思想，判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？
参考数据：，其中.

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 在新型冠状病毒的疫苗研发过程中，某科研所利用独立性检验的方法调查接种疫苗A对预防新型冠状病毒是否有效，对200只动物进行试验.一周后，发现接种疫苗A且未患病的有64只，接种疫苗A且患病的有36只，未接种疫苗A且患病的有44只.
（1）将下列2×2列联表补全，并画在答题卡上.

	患病	未患病	总计
接种疫苗A
未接种疫苗A
总计			200

（2）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为接种疫苗A对实验动物预防新型冠状病毒有效？
附：参考公式和参考数据：，其中.

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841

8 . 判断正误，正确的填写“正确”，错误的填写“错误”.
（1）在“已发生”的条件下，发生的概率可记作.(        )
（2）对事件，，有.(        )
（3）若，则事件，相互独立.(        )
（4）相当于事件发生的条件下，事件发生的概率.(        )
（5）若事件，互斥，则.(        )
（6）事件发生的条件下，事件发生的概率，等于，同时发生的概率.(        )
（7）. (        )
（8）若事件，互斥，则. (        )
（9）.(        )

9 . 某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（1）补全频率分布直方图并求、、的值；
（2）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，记选取的名领队中年龄在岁的人数为，求的分布列和期望.

10 . 海水养殖场进行某水产品的新､旧网箱养殖法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各水箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图所示.
   
(1)求新养殖法的频率分布直方图中小矩形高度x的值：
(2)根据频率分布直方图，填写下面列联表，并根据小概率的独立性检验，分析箱产量与养殖方法是否有关.

养殖法	箱产量		合计
	箱产量<50	箱产量50
旧养殖法
新养殖法
合计

（）