全国高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-较易-组卷网

22-23高二下·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

1 . 历史上著名的“伯努利错排问题”指的是：一个人有

封不同的信，投入

个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为

．例如：2封信都投错有

种方法，3封信都投错有

种方法，通过推理可得

．假设每个信箱只投入一封信，则下列结论正确的是（）

A．某人投6封信，则恰有3封信投对的概率为

B．某人投6封信，则6封信都投错的概率为

C．某人依次投6封信，则前2封信全部投对的情况下恰有4封信投对的概率为

D．某人投6封信，则至少有3封信投对的概率为

2023-05-26更新 | 420次组卷 | 7卷引用：河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2022·江苏盐城·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题

名校

2 . 泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数．如某一服务设施在一定时间内到达的人数，显微镜下单位分区内的细菌分布数等等．其概率函数为

，参数

是单位时间（或单位面积）内随机事件的平均发生次数．现采用某种紫外线照射大肠杆菌，大肠杆菌的基因组平均产生3个嘧啶二体．设大肠杆菌的基因组产生的嘧啶二体个数为Y，

表示经该种紫外线照射后产生k个嘧啶二体的概率．已知Y服从泊松分布，记为

，当产生的嘧啶二体个数不小于1时，大肠杆菌就会死亡，下列说法正确的有（）（参考数据：

，恒等式

）

A．大肠杆菌a经该种紫外线照射后，存活的概率约为5%

B．设

，则

C．如果

，那么

，X的标准差

D．大肠杆菌a经该种紫外线照射后，其基因组产生的嘧啶二体个数的数学期望为3

2022-07-25更新 | 675次组卷 | 2卷引用：第四篇概率与统计专题7 常见分布微点3 常见分布综合训练

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

3 . “渐升数”是指每个数字比它左边的数字大的正整数(如1 458)，若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列，求第30个“渐升数”．

2021-10-20更新 | 279次组卷 | 3卷引用：第一课时课后 6.1 第1课时两个计数原理及其简单应用

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20-21高三·江苏·对口高考

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

解题方法

分类分步问题探究性试题

4 . 下图是某项工程的网络图(单位:天)，则从开始节点①到终止节点⑧的路径共有（）

A．14条

B．12条

C．9条

D．7条

2021-07-08更新 | 2244次组卷 | 15卷引用：专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）

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20-21高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用计算古典概型问题的概率

名校

5 . “总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符"（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有3名顾客都领取一件礼品，则他们三人领取的礼品种类都不相同的概率是（）

A．