1 . 在一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取1张,记M表示事件“取到红桃”,N表示事件“取到J”,有以下说法:①M与N互斥;②M与N相互独立;③与N相互独立.则上述说法中正确说法的序号为( )
A.① | B.② | C.①② | D.②③ |
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2 . 以下4个命题中,正确命题的序号为_________ .
①“两个分类变量的独立性检验”是指利用随机变量来确定是否能以给定的把握认为“两个分类变量有关系”的统计方法;
②将参数方程(是参数,)化为普通方程,即为;
③极坐标系中,与的距离是;
④推理:“因为所有边长相等的凸多边形都是正多边形,而菱形是所有边长都相等的凸多边形,所以菱形是正多边形”,推理错误在于“大前提”错误.
①“两个分类变量的独立性检验”是指利用随机变量来确定是否能以给定的把握认为“两个分类变量有关系”的统计方法;
②将参数方程(是参数,)化为普通方程,即为;
③极坐标系中,与的距离是;
④推理:“因为所有边长相等的凸多边形都是正多边形,而菱形是所有边长都相等的凸多边形,所以菱形是正多边形”,推理错误在于“大前提”错误.
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名校
解题方法
3 . 甲、乙等6个班级参加学校组织的广播操比赛,若采用抽签的方式随机确定各班级的出场顺序(序号为1,2,…,6),求:
(1)甲、乙两班级的出场序号中至少有一个为奇数的概率;
(2)甲、乙两班级之间的演出班级(不含甲乙)个数X的分布列与期望.
(1)甲、乙两班级的出场序号中至少有一个为奇数的概率;
(2)甲、乙两班级之间的演出班级(不含甲乙)个数X的分布列与期望.
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4 . 消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标,它是预测经济走势和消费趋向的一个先行指标,是监测经济周期变化的重要依据,消费者信心指数值介于到之间,指数超过时,表明消费者信心处于强信心区;指数等于时,表示消费者信心处于强弱临界点;指数小于时,表示消费者信心处于弱信心区我国某城市从年到年各季度的消费者信心指数如表1:
将年至年该城市各季度的消费者信心指数整理得到如下频数分布表(表2):
记年至年年份序号为(),该城市各年消费者信心指数的年均值(四舍五入取整数)为,与的关系如表3:
(1)求从年至年该城市各季度消费者信心指数中任取个,至少有个不小于的概率;
(2)在表中各区间内的消费者信心指数用其所在区间的中点值代替,任取个消费者信心指数,求的分布列和均值(保留位小数);
(3)根据表的数据建立关于的线性回归方程,并根据你建立的线性回归方程,估计年该城市消费者信心指数的年均值.
表1
2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | |
第一季度 | 104.50 | 111.70 | 118.50 | 119.30 |
第二季度 | 104.00 | 110.20 | 114.60 | 118.20 |
第三季度 | 105.50 | 114.20 | 110.20 | 118.10 |
第四季度 | 106.80 | 113.20 | 113.20 | 119.30 |
表2
分组 | ||||
频数 | 2 | 2 | 7 | 5 |
表3
年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
消费者信心指数年均值 | 105 | 112 | 114 | 119 |
(2)在表中各区间内的消费者信心指数用其所在区间的中点值代替,任取个消费者信心指数,求的分布列和均值(保留位小数);
(3)根据表的数据建立关于的线性回归方程,并根据你建立的线性回归方程,估计年该城市消费者信心指数的年均值.
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5 . 在吸烟与患肺病是否相关的判断中,有下面的说法:
(1)从独立性分析可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为吸烟与患肺病有关系时,是指有的可能性使得推断错误.
(2)从独立性分析可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为吸烟与患肺病有关系时,若某人吸烟,则他有的可能患有肺病;
(3)若,则在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;
其中说法正确的是________ .
(1)从独立性分析可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为吸烟与患肺病有关系时,是指有的可能性使得推断错误.
(2)从独立性分析可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为吸烟与患肺病有关系时,若某人吸烟,则他有的可能患有肺病;
(3)若,则在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;
其中说法正确的是
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6 . 某数学兴趣小组为了研究人的脚的大小与身高的关系,随机抽测了20位同学,得到如下数据:
(Ⅰ)请根据“序号为5的倍数”的几组数据,求出关于的线性回归方程;
(Ⅱ)若“身高大于175厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成列联表,并根据列联表中数据说明能有多大的把握认为脚的大小与身高之间有关系.
附表及公式:,,.
列联表:
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
身高(厘米) | 192 | 164 | 172 | 177 | 176 | 159 | 171 | 166 | 182 | 166 |
脚长(码) | 48 | 38 | 40 | 43 | 44 | 37 | 40 | 39 | 46 | 39 |
序号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
身高(厘米) | 169 | 178 | 167 | 174 | 168 | 179 | 165 | 170 | 162 | 170 |
脚长(码) | 43 | 41 | 40 | 43 | 40 | 44 | 38 | 42 | 39 | 41 |
(Ⅱ)若“身高大于175厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成列联表,并根据列联表中数据说明能有多大的把握认为脚的大小与身高之间有关系.
附表及公式:,,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高个 | 非高个 | 总计 | |
大脚 | |||
非大脚 | |||
总计 |
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7 . 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家,他的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面,杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关.如图是一个7阶的杨辉三角.给出下列四个命题:
①记第行中从左到右的第个数为,则数列的通项公式为;
②第k行各数的和是;
③n阶杨辉三角中共有个数;
④n阶杨辉三角的所有数的和是.
其中正确命题的序号为______ .
①记第行中从左到右的第个数为,则数列的通项公式为;
②第k行各数的和是;
③n阶杨辉三角中共有个数;
④n阶杨辉三角的所有数的和是.
其中正确命题的序号为
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8 . 将4个相同的红球和4个相同的蓝球排成一排,从左到右每个球依次对应序号为1,2,…,8,若同颜色的球之间不加区分,则4个红球对应序号之和小于4个蓝球对应序号之和的排列方法种数为
A.31 | B.27 | C.54 | D.62 |
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2016-12-03更新
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670次组卷
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3卷引用:2014-2015学年江西南昌二中高二下学期期末理科数学试卷
名校
9 . ①线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点;
②若两个变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于;
③在某项测量中,测量结果服从正态分布,若位于区域内的概率为,则位于区域内的概率为;
④对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说,k越小,判断“与有关系”的把握越大.其中真命题的序号为
②若两个变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于;
③在某项测量中,测量结果服从正态分布,若位于区域内的概率为,则位于区域内的概率为;
④对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说,k越小,判断“与有关系”的把握越大.其中真命题的序号为
A.①④ | B.②④ | C.①③ | D.②③ |
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2018-04-21更新
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604次组卷
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2卷引用:【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
10 . 给出下列四个结论:
(1)相关系数的取值范围是;
(2)用相关系数来刻画回归效果,的值越大,说明模型的拟合效果越差;
(3)一个袋子里装有大小相同的5个白球和5个黑球,从中任取4个,则其中所含白球个数的期望是2;
(4) 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为,得2分的概率为,不得分的概率为,且,已知他投篮一次得分的数学期望为2,则的最小值为.
其中正确结论的序号为______________ .
(1)相关系数的取值范围是;
(2)用相关系数来刻画回归效果,的值越大,说明模型的拟合效果越差;
(3)一个袋子里装有大小相同的5个白球和5个黑球,从中任取4个,则其中所含白球个数的期望是2;
(4) 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为,得2分的概率为,不得分的概率为,且,已知他投篮一次得分的数学期望为2,则的最小值为.
其中正确结论的序号为
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2018-05-09更新
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641次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市第十中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市第十中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题【全国市级联考】山东省潍坊市普通高中2017-2018学年高二下学期模块检测数学理试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【理科数学】(教师版)(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)