名校
1 . 一个车间有3台机床,它们各自独立工作,其中型机床2台,型机床1台.型机床每天发生故障的概率为0.1,B型机床每天发生故障的概率为0.2.
(1)记X为每天发生故障的机床数,求的分布列及期望;
(2)规定:若某一天有2台或2台以上的机床发生故障,则这一天车间停工进行检修.求某一天在车间停工的条件下,B型机床发生故障的概率.
(1)记X为每天发生故障的机床数,求的分布列及期望;
(2)规定:若某一天有2台或2台以上的机床发生故障,则这一天车间停工进行检修.求某一天在车间停工的条件下,B型机床发生故障的概率.
您最近一年使用:0次
2 . 若的展开式中存在常数项,则的值可以是______ (写出一个值即可)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 跑步是人们日常生活中常见的一种锻炼方式,其可以提高人体呼吸系统和心血管系统机能,抑制人体癌细胞生长和繁殖.为了解人们是否喜欢跑步,某调查机构在一小区随机抽取了40人进行调查,统计结果如下表.
(1)根据以上数据,判断能否有95%的把握认为人们对跑步的喜欢情况与性别有关?
附:,其中.
(2)该小区居民张先生每天跑步或开车上班,据以往经验,张先生跑步上班准时到公司的概率为,张先生跑步上班迟到的概率为.对于下周(周一~周五)上班方式张先生作出如下安排:周一跑步上班,从周二开始,若前一天准时到公司,当天就继续跑步上班,否则,当天就开车上班,且因公司安排,周五开车去公司(无论周四是否准时到达公司).设从周一开始到张先生第一次开车去上班前跑步上班的天数为,求的概率分布及数学期望.
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男 | 12 | 8 | 20 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 22 | 18 | 40 |
(1)根据以上数据,判断能否有95%的把握认为人们对跑步的喜欢情况与性别有关?
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(2)该小区居民张先生每天跑步或开车上班,据以往经验,张先生跑步上班准时到公司的概率为,张先生跑步上班迟到的概率为.对于下周(周一~周五)上班方式张先生作出如下安排:周一跑步上班,从周二开始,若前一天准时到公司,当天就继续跑步上班,否则,当天就开车上班,且因公司安排,周五开车去公司(无论周四是否准时到达公司).设从周一开始到张先生第一次开车去上班前跑步上班的天数为,求的概率分布及数学期望.
您最近一年使用:0次
今日更新
|
143次组卷
|
2卷引用:江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试(三)(3.5模)数学试题
名校
4 . 在的展开式中,项的系数为( )
A. | B. | C.16 | D.144 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 近年来,汽车自动驾驶技术高速发展,日趋成熟.自动驾驶是依靠人工智能、视觉计算、雷达、监控装置和全球定位系统协同合作,让自动驾驶系统可以在没有人类主动的操作下,自动安全地操作机动车辆的技术,其安全性备受人们的关注.2015年起,美国加州机动车管理局要求获得自动驾驶道路测试资质的公司每年1月1日之前上交一份自动驾驶年度报告,总结道路测试总里程数,以及过程中所经历的所有自动驾驶脱离事件,脱离事件是指在自动驾驶系统遇到无法处理的情况时,由驾驶员人工干预的事件.每次脱离平均行驶里程(MPD值,Miles per Disengagement),代表自动驾驶汽车每行驶多少里程才需要人工干预一次,它由一家公司报告的总里程数除以总脱离次数得到,这是衡量一辆自动驾驶汽车“驾驶水平”的重要指标之一.下图是今年发布的《加州2023年自动驾驶脱离报告》中选取了10家公司的数据.
(1)从表中随机抽取一家中国公司和一家美国公司,求抽到的中国公司比抽到的美国公司MDP值高的概率;
(2)从表中的10家公司随机抽取3家,求至少有2家MPD值大于10000的概率;
(3)有人认为根据《加州2023年自动驾驶脱离报告》的数据,可以说明百度公司的自动驾驶技术已经全面超越谷歌公司.你是否同意此观点?并说明你的理由.
公司 | 所属国家 | 测试总里程(英里) | 脱离次数 | MPD值 |
百度 | 中国 | 108300 | 6 | 18050 |
谷歌Waymo | 美国 | 1454137 | 110 | 13219 |
通用Cruise | 美国 | 831040 | 68 | 12221 |
比亚迪 | 中国 | 32054 | 3 | 10684 |
小马智行 | 中国 | 174845 | 27 | 6475 |
Nuro | 美国 | 68762 | 34 | 2022 |
Zoox | 美国 | 67015 | 42 | 1595 |
小米 | 中国 | 12272 | 8 | 1534 |
苹果 | 美国 | 7544 | 64 | 117 |
奔驰 | 德国 | 14238 | 2054 | 6.9 |
(2)从表中的10家公司随机抽取3家,求至少有2家MPD值大于10000的概率;
(3)有人认为根据《加州2023年自动驾驶脱离报告》的数据,可以说明百度公司的自动驾驶技术已经全面超越谷歌公司.你是否同意此观点?并说明你的理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 为了解某一地区新能源电动汽车销售情况,一机构根据统计数据,用最小二乘法得到电动汽车销量(单位:万台)关于(年份)的线性回归方程,且销量的方差为,年份的方差为.
(1)求与的相关系数,并据此判断电动汽车销量与年份的线性相关性的强弱.
(2)该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
依据小概率值的独立性检验,能否认为购买电动汽车与车主性别有关?
①参考数据:.
②参考公式:线性回归方程为,其中,;相关系数,若,则可判断与线性相关较强;,其中.附表:
(1)求与的相关系数,并据此判断电动汽车销量与年份的线性相关性的强弱.
(2)该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
性别 | 购买非电动汽车 | 购买电动汽车 | 总计 |
男性 | 39 | 6 | 45 |
女性 | 30 | 15 | 45 |
总计 | 69 | 21 | 90 |
①参考数据:.
②参考公式:线性回归方程为,其中,;相关系数,若,则可判断与线性相关较强;,其中.附表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
名校
7 . 甲乙两名射击运动员进行射击训练.已知两名运动员射击的弹落点相对于靶心的左右偏差,都近似服从正态分布,,.如图为,的密度曲线,则甲乙二人中,成绩更稳定的是________ .
您最近一年使用:0次
名校
8 . 1080的不同正因子有( )个
A.12 | B.16 | C.20 | D.32 |
您最近一年使用:0次
名校
9 . 某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各100名进行调查,部分数据如表所示:
(1)根据所给数据完成上表,依据的独立性检验,能否认为该校学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知这两名男生进球的概率均为,这名女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 |
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知这两名男生进球的概率均为,这名女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
名校
10 . 在一个抽奖游戏中,主持人从编号为1,2,3,4的四个外观相同的空箱子中随机选择一个,放入一件奖品,再将四个箱子关闭.主持人知道奖品在哪个箱子里.游戏规则是:主持人请抽奖人在这四个箱子中选择一个,若奖品在此箱子里,则奖品由获奖人获得.现有抽奖人甲选择了2号箱,在打开2号箱之前,主持人先打开了另外三个箱子中的一个空箱子.按游戏规则,主持人将随机打开甲选择之外的一个空箱子,记为X号箱.
(1)求的概率;
(2)求X的方差;
(3)若,现在给抽奖人甲一次重新选择的机会,请问他是坚持选2号箱,还是改选3号或4号箱?
(1)求的概率;
(2)求X的方差;
(3)若,现在给抽奖人甲一次重新选择的机会,请问他是坚持选2号箱,还是改选3号或4号箱?
您最近一年使用:0次