2024·全国·模拟预测
1 . 甲、乙两人进行一场游戏比赛,其规则如下:每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子,比较两者的点数大小,其中点数大的得3分,点数小的得0分,点数相同时各得1分.经过三轮比赛,在甲至少有一轮比赛得3分的条件下,乙也至少有一轮比赛得3分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·北京顺义·二模
解题方法
2 . 某学校工会组织趣味投篮比赛,每名选手只能在下列两种比赛方式中选择一种.
方式一:选手投篮3次,每次投中可得1分,未投中不得分,累计得分;
方式二:选手最多投3次.如第1次投中可进行第2次投篮,如第2次投中可进行第3次投篮.如某次未投中,则投篮中止.每投中1次可得2分,未投中不得分,累计得分;
已知甲选择方式一参加比赛,乙选择方式二参加比赛.假设甲,乙每次投中的概率均为,且每次投篮相互独立.
(1)求甲得分不低于2分的概率;
(2)求乙得分的分布列及期望;
(3)甲,乙谁胜出的可能性更大?直接写出结论.
方式一:选手投篮3次,每次投中可得1分,未投中不得分,累计得分;
方式二:选手最多投3次.如第1次投中可进行第2次投篮,如第2次投中可进行第3次投篮.如某次未投中,则投篮中止.每投中1次可得2分,未投中不得分,累计得分;
已知甲选择方式一参加比赛,乙选择方式二参加比赛.假设甲,乙每次投中的概率均为,且每次投篮相互独立.
(1)求甲得分不低于2分的概率;
(2)求乙得分的分布列及期望;
(3)甲,乙谁胜出的可能性更大?直接写出结论.
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23-24高三下·浙江金华·阶段练习
解题方法
3 . 为鼓励消费,某商场开展积分奖励活动,消费满100元的顾客可拋掷骰子两次,若两次点数之和等于7,则获得5个积分:若点数之和不等于7,则获得2个积分.
(1)记两次点数之和等于7为事件A,第一次点数是奇数为事件B,证明:事件A,B是独立事件;
(2)现有3位顾客参与了这个活动,求他们获得的积分之和X的分布列和期望.
(1)记两次点数之和等于7为事件A,第一次点数是奇数为事件B,证明:事件A,B是独立事件;
(2)现有3位顾客参与了这个活动,求他们获得的积分之和X的分布列和期望.
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23-24高二下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
4 . 现有5双鞋子,从中任取4只鞋子,则取出的4只鞋子中,恰好有1双的取法总数为__________ .
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704次组卷
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3卷引用:6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业(提升版)
(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业(提升版)江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题江苏省清江中学、南通部分学校2023-2024学年高二下学期第一次调研(3月)数学试卷
5 . 3名工人各自在4天中选择1天休息,且每天最多只能1个人休息,则共有__________ 种不同的休息方法.
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7日内更新
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226次组卷
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3卷引用:6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(巩固版)
(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(巩固版)河北省保定市保定部分高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
6 . 象棋作为中华民族的传统文化瑰宝,是一项集科学竞技,文化于一体的智力运动,可以帮助培养思维能力,判断能力和决策能力.近年来,象棋也继围棋国际象棋之后,成为第三个进入普通高校运动训练专业招生项目的棋类项目.某校象棋社团组织了一场象棋对抗赛,参与比赛的40名同学分为10组,每组共4名同学进行单循环比赛.已知甲、乙丙丁4名同学所在小组的赛程如表:
规定;每场比赛获胜的同学得3分.输的同学不得分,平局的2名同学均得1分,三轮比赛结束后以总分排名,每组总分排名前两位的同学可以获得奖励.若出现总分相同的情况,则以抽签的方式确定排名(抽签的胜者排在负者前面),且抽签时每人胜利的概率均为,假设甲、乙、丙3名同学水平相当,彼此间胜负平的概率均为,丁同学的水平较弱.面对任意一名同学时自己胜,负,平的概率都分别为,,.每场比赛结果相互独立.
(1)求丁同学的总分为5分的概率;
(2)已知三轮比赛中丁同学获得两胜一平,且第一轮比赛中丙、丁2名同学是平局,求甲同学能获得奖励的概率.
第一轮 | 甲-乙 | 丙-丁 |
第二轮 | 甲-丙 | 乙-丁 |
第三轮 | 甲-丁 | 乙-丙 |
(1)求丁同学的总分为5分的概率;
(2)已知三轮比赛中丁同学获得两胜一平,且第一轮比赛中丙、丁2名同学是平局,求甲同学能获得奖励的概率.
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 神舟十五号飞行任务是中国载人航天工程2022年的第六次飞行任务,也是中国空间站建造阶段最后一次飞行任务,航天员乘组将在轨工作生活6个月.某校为了培养学生们的航天精神,特意举办了关于航天知识的知识竞赛,竞赛一共包含两轮.高三(9)班派出了和两位同学代表班级参加比赛,每轮竞赛和两位同学各答1题.已知同学每轮答对的概率是,同学每轮答对的概率是,每轮竞赛中和两位同学答对与否互不影响,每轮结果亦互不影响,则和两位同学至少答对3道题的概率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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8 . 如图,某心形花坛中有A,B,C,D,E5个区域,每个区域只种植一种颜色的花.(1)要把5种不同颜色的花种植到这5个区域中,每种颜色的花都必须种植,共有多少种不同的种植方案?
(2)要把4种不同颜色的花种植到这5个区域中,每种颜色的花都必须种植,共有多少种不同的种植方案?
(3)要把红、黄、蓝、白4种不同颜色的花种植到这5个区域中,每种颜色的花都必须种植,要求相同颜色的花不能相邻种植,且有两个相邻的区域种植红、黄2种不同颜色的花,共有多少种不同的种植方案?
(2)要把4种不同颜色的花种植到这5个区域中,每种颜色的花都必须种植,共有多少种不同的种植方案?
(3)要把红、黄、蓝、白4种不同颜色的花种植到这5个区域中,每种颜色的花都必须种植,要求相同颜色的花不能相邻种植,且有两个相邻的区域种植红、黄2种不同颜色的花,共有多少种不同的种植方案?
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23-24高二下·江苏宿迁·阶段练习
名校
解题方法
9 . 中国古代文化博大精深,其中很多发明至今还影响着我们,例如中国象棋.中国象棋中的“马”在棋盘上是行走“日”字可纵走如由到,也可横走如由到,在如图所示的棋盘上,“马”由点到点的最短走法有( )
A.种 | B.种 | C.种 | D.种 |
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374次组卷
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3卷引用:6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业(巩固版)
(已下线)6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业(巩固版)江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研考试数学试题江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2024·四川遂宁·二模
解题方法
10 . 某校甲、乙、丙、丁4个小组到A,B,C这3个劳动实践基地参加实践活动,每个小组选择一个基地,则每个基地至少有1个小组的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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1151次组卷
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5卷引用:6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业(提升版)
(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业(提升版)四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(理)试题(已下线)(类题归纳)分组分配 均与不均四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试数学(理科)试题