解题方法
1 . 为落实立德树人根本任务,坚持五育并举全面推进素质教育,某校举行了乒乓球比赛,其中参加男子乒乓球决赛的9名队员来自高一年级2人,高二年级3人,高三年级4人,本次决定比赛赛制采取单循环方式,即每名队员进行8场比赛(每场比赛都采取5局3胜制),最后根据积分选出最后的冠军,亚军和季军,积分规则如下:每场比赛5局中以或3:1获胜的队员积3分,落败的队员积0分;而每场比赛5局中以获胜的队员积2分,落败的队员积1分,
(1)求比赛结束后冠亚军恰好来自不同年级的概率;
(2)已知最后一轮比赛两位选手是甲和乙,假设每局比赛甲获胜概率均为0.6,
①若设最后一轮每局比赛甲获胜为事件,乙获胜为事件,则事件与是什么关系,并求和;
②记这轮比赛甲所得积分为求的概率分布列及数学期望.
(1)求比赛结束后冠亚军恰好来自不同年级的概率;
(2)已知最后一轮比赛两位选手是甲和乙,假设每局比赛甲获胜概率均为0.6,
①若设最后一轮每局比赛甲获胜为事件,乙获胜为事件,则事件与是什么关系,并求和;
②记这轮比赛甲所得积分为求的概率分布列及数学期望.
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2024-02-12更新
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282次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
2 . 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,甲的中靶概率为,乙的中靶概率为,则两人各射击一次都中靶的概率为
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3 . 2023年,在第十四届全国人民代表大会常务委员会第六次会议上教育部关于考试招生制度改革情况的报告中提出:改革考试内容和形式,实现从“考知识”向“考能力素养”转变;探索拔尖创新人才超常规选鉴通道,设立清华大学数学科学领军人才培养计划、北京大学物理卓越人才培养计划等专项计划,推进拔尖创新人才选拔培养.为此,各地区高中积极推进“强基计划”的落实,“强基培训”成为学生们热爱的课程之一.某高中随机调研了本校2023年参加高考的90位考生是否参加“强基培训”的情况,经统计,“强基培训”与性别情况如下表:(单位:人)
(1)根据表中数据并依据小概率值的独立性检验,分析参加“强基培训”与性别是否有关联?
(2)用样本估计总体,用本次调研中样本的频率代替概率,从2023年本市考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中参加“强基培训”的人数为,求的分布列及数学期望.
参加“强基培训” | 不参加“强基培训” | |
男生 | 25 | 35 |
女生 | 5 | 25 |
(2)用样本估计总体,用本次调研中样本的频率代替概率,从2023年本市考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中参加“强基培训”的人数为,求的分布列及数学期望.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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4 . 2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数(素数即质数)猜想的一个弱化形式.素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一,可以这样描述:存在无穷个素数,使得是素数,素数对称为孪生素数.则从不超过18的素数中任取两个素数,这两个素数组成孪生素数对的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-28更新
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383次组卷
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4卷引用:内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)理科数学试题
内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)理科数学试题内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)文科数学试题(已下线)第六章 计数原理(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)
5 . 的展开式中有常数项,则不可能为( )
A.6 | B.8 | C.9 | D.12 |
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2021-07-08更新
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259次组卷
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2卷引用:海南省部分学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 的展开式中, 的系数是____________ .(用数字填写答案)
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2017-06-20更新
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328次组卷
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4卷引用:内蒙古太仆寺旗宝昌一中2016-2017学年高二下学期期末考试理科数学试卷
内蒙古太仆寺旗宝昌一中2016-2017学年高二下学期期末考试理科数学试卷山东省烟台市第二中学2016-2017学年高二6月月考数学(理)试题(已下线)专题11.2 二项式定理(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二3月线上质量检测数学试题
7 . 古有苏秦、张仪唇枪舌剑驰骋于乱世之秋,今看我一中学子论天、论地、指点江山.现在高二某班需从甲、乙、丙、丁、戊五位同学中,选出四位同学组成重庆一中“口才季”中的一个辩论队,根据他们的文化、思维水平,分别担任一辩、 二辩、三辩、 四辩,其中四辩必须由甲或乙担任,而丙与丁不能担任一辩,则不同组队方式有
A.14种 | B.种 | C.种 | D.24种 |
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8 . 已知的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992.
(Ⅰ)求n;
(Ⅱ)求展开式中的项;
(Ⅲ)求展开式系数最大项.
(Ⅰ)求n;
(Ⅱ)求展开式中的项;
(Ⅲ)求展开式系数最大项.
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