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解析
| 共计 3 道试题
1 . 已知服从正态分布的随机变量在区间内取值的概率分别为68.3%,95.4%和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服,经统计,学生的身高(单位:cm)服从正态分布,则适合身高在155~175cm范围内的校服大约要定制(       
A.683套B.954套C.972套D.997套
2021-11-21更新 | 413次组卷 | 2卷引用:考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
2 . 某工厂生产某种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为合格品,小于82为次品,现抽取这种元件100件进行检测,检测结果统计如下表:
测试指标
元件数(件)121836304
(1)现从这100件样品中随机抽取2件,若其中一件为合格品,求另一件也为合格品的概率;
(2)关于随机变量,俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式:
若随机变量X具有数学期望,方差,则对任意正数,均有成立.
(i)若,证明:
(ii)利用该结论表示即使分布未知,随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%,那么根据所给样本数据,请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信?(注:当随机事件A发生的概率小于0.05时,可称事件A为小概率事件)
2024-03-21更新 | 2823次组卷 | 6卷引用:浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19
3 . 党中央,国务院高度重视新冠病毒核酸检测工作,中央应对新型冠状病毒感染肺炎疫情工作领导小组会议作出部署,要求尽力扩大核酸检测范围,着力提升检测能力.根据统计发现,疑似病例核酸检测呈阳性的概率为.现有6例疑似病例,分别对其取样、检测,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验,混合样本中只要有病毒,则化验结果呈阳性.若混合样本呈阳性,则需将该组中备用的样本再逐个化验;若混合样本呈阴性,则判定该组各个样本均为阴性,无需再化验.现有以下三种方案:方案一:6个样本逐个化验;方案二:6个样本混合在一起化验;方案三:6个样本均分为两组,分别混合在一起化验.在新冠肺炎爆发初期,由于检测能力不足,化验次数的期望值越小,则方案越“优”.
(1)若,按方案一,求6例疑似病例中至少有1例呈阳性的概率;
(2)若,现将该6例疑似病例样本进行化验,当方案三比方案二更“优”时,求的取值范围.
2021-08-24更新 | 443次组卷 | 3卷引用:8.8 分布列与其他知识综合运用(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
共计 平均难度:一般