解题方法
1 . 开元通宝是我国唐代的一种货币,向开元通宝上任意投掷一粒芝麻,第一次投进方空的概率约为0.5,在第一次投到开元通宝上的条件下第二次也投进方空的概率约为0.3,则这样连续两次都可把芝麻投进方空的概率是__________ .
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解题方法
2 . 已知,则以下说法中正确的序号为__________ .
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则.
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则.
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3 . 设,且.
(1)求、的值;
(2)求展开式中各项系数和;
(3)求展开式的奇数项系数和.
(1)求、的值;
(2)求展开式中各项系数和;
(3)求展开式的奇数项系数和.
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4 . 全班有50人.
(1)从中选班长、学习委员、纪律委员、生活委员4人有多少种选法?
(2)从中选7名班委会成员有多少种选法?
(1)从中选班长、学习委员、纪律委员、生活委员4人有多少种选法?
(2)从中选7名班委会成员有多少种选法?
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5 . 二项式的展开式(按的降幂排列)中的第4项是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 在的展开式中,项的系数为__________ .
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7 . 6名同学排成一排,其中甲乙必须排在一起的不同排法共有__________ 种.
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8 . 若,则__________ .
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9 . 下列说法中正确的是__________ .
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;
②设有一个线性回归方程,变量增加1个单位时,平均增加5个单位;
③设具有相关关系的两个变量、的相关系数为,则越接近于0,和之间的线性相关程度越强;
④在一个列联表中,由计算得的值,则的值越大,判断两个变量间有关联的把握就越大.
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;
②设有一个线性回归方程,变量增加1个单位时,平均增加5个单位;
③设具有相关关系的两个变量、的相关系数为,则越接近于0,和之间的线性相关程度越强;
④在一个列联表中,由计算得的值,则的值越大,判断两个变量间有关联的把握就越大.
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10 . 为了响应政府“节能减排”的号召,某汽车厂决定生产一款纯电动汽车.生产前,厂家进行了人们对纯电动汽车接受程度的调查.在20∼60岁的人群中随机抽取了100人,调查数据的频率分布直方图(如图)和接受纯电动汽车的人数与年龄的统计结果如下表所示:
(1)由以上统计数据填列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为以44岁为分界点的不同年龄人群对纯电动汽车的接受程度有差异?
(2)若以44岁为分界点,从不接受“纯电动汽车”的人群中,按分层抽样的方法抽取8人调查不接受“纯电动汽车”的原因,现从这8人中随机抽取2人.记抽到44岁以下的人数为,求随机变量的分布及期望.
年龄 | |||||
接受的人数(人) | 14 | 6 | 15 | 28 | 17 |
(1)由以上统计数据填列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为以44岁为分界点的不同年龄人群对纯电动汽车的接受程度有差异?
44岁以下 | 44岁及44岁以上 | 总计 | |
接受(人) | |||
不接受(人) | |||
总计 |
(2)若以44岁为分界点,从不接受“纯电动汽车”的人群中,按分层抽样的方法抽取8人调查不接受“纯电动汽车”的原因,现从这8人中随机抽取2人.记抽到44岁以下的人数为,求随机变量的分布及期望.
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