2 . 甲､乙两名同学进行投篮练习，已知甲命中的概率为0.7，乙命中的概率为0.8，且甲､乙两人投篮的结果互不影响，相互独立.甲､乙两人各投篮一次，求下列事件的概率：
(1)甲､乙两人都命中；
(2)甲､乙两人至少有一人命中.

3 . 一个袋子中有10个大小相同的球，其中黄球6个，红球4个，每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.
(1)求第2次摸到红球的概率；
(2)对于事件，当时，证明：；
(3)利用（2）中的结论，求第次都摸到红球的概率.

4 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响，为此对学生是否经常锻炼的情况进行了抽样调查，从全体学生中随机抽取男女各100名学生，经统计，抽查数据如下表：

性别	锻炼		合计
	经常	不经常
男生	60	40	100
女生	80	20	100
合计	140	60	200

(1)依据小概率值的独立性检验，分析性别与体育锻炼的经常性是否有关？
(2)为提高学生体育锻炼的积极性，学校决定在上述经常参加体育锻炼的学生中，按性别分层抽样随机抽取7名同学组成体育锻炼宣传小组，并从这7名同学中选出3人担任宣传组长，记男生担任宣传组长的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.
附：.（其中，为样本容量）

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

5 . 某商场举行“庆元宵，猜谜语”的促销活动，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子中装有若干个标号为的空心小球，球内装有难度不同的谜语.每次随机抽取2个小球，答对一个小球中的谜语才能回答另一个小球中的谜语，答错则终止游戏.已知标号为的小球个数比为，且盒中2号球的个数为4.
(1)求取到异号球的概率；
(2)若甲抽到1号球和3号球，甲答对球中谜语的概率和对应奖金如下表所示，请帮甲决策猜谜语的顺序.（猜对谜语的概率相互独立）

球号	1号球	3号球
答对概率	0.8	0.5
奖金	200	500

7 . 有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件.
(1)第一次和第二次都抽到次品的概率；
(2)在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.

8 . 有甲，乙，丙三位同学进行象棋比赛，其中每局只有两人比赛，每局比赛必分胜负，本局比赛结束后，负的一方下场．第1局由甲，乙对赛，接下来丙上场进行第2局比赛，来替换负的那个人，每次比赛负的人排到等待上场的人之后参加比赛．设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立．
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率；
(2)求前3局比赛乙恰好赢1局的概率；
(3)用表示前3局比赛中乙获胜的局数，求的分布列和数学期望．

9 . 已知二项式的展开式中，所有项的二项式系数之和为，各项的系数之和为，.
(1)求的值：
(2)求展开式中的系数.

10 . 已知二项式的展开式中二项式系数的和为128．
(1)求展开式中各项的系数和；
(2)求展开式的常数项．