名校
1 . 2020年1月22日,国新办发布消息:新型冠状病毒来源于武汉一家海鲜市场非法销售的野生动.某生物疫苗研究所加紧对新型冠状病毒疫苗进行实验,并将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验,得到统计数据如下:
现从所有试验小白鼠中任取一只,取到“注射疫苗”小白鼠的概率为.
(1)求列联表中的数据,,,的值;
(2)能否有99.9%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效?
附:.
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 20 | ||
注射疫苗 | 30 | ||
总计 | 50 | 50 | 100 |
(1)求列联表中的数据,,,的值;
(2)能否有99.9%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效?
附:.
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-11-19更新
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785次组卷
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12卷引用:安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题
安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题安徽省马鞍山市和县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)考点44 独立性检验-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点46 独立性检验-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(文)试题(已下线)专题4.8独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)四川省绵阳市东辰学校高中2020-2021学年高二年级1月半月教学质量测试数学(理)试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题吉林省白城市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题
名校
2 . 某湿地公园经过近十年的规划和治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的300个地块,并设计两种抽样方案,方案一:在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个作为样本区;依据抽样数据计算得到相应的相关系数;方案二:在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区,调查得到样本数据(,2,…,30),其中和分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,并计算得,,,,.
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求方案二抽取的样本(,2,…,30)的相关系数(精确到0.01);并判定哪种抽样方法更能准确的估计.
附:相关系数,;相关系数,则相关性很强,的值越大,相关性越强.
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求方案二抽取的样本(,2,…,30)的相关系数(精确到0.01);并判定哪种抽样方法更能准确的估计.
附:相关系数,;相关系数,则相关性很强,的值越大,相关性越强.
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2020-10-24更新
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926次组卷
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17卷引用:安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期12月月考理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期新高考选科适应性调查考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测文科数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题湖南省长沙市联合体2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)8.1 成对数据的相关关系(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)【新教材精创】8.1 成对数据的相关关系 ---B提高练重庆市清华中学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市清华中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)8.1.1-8.1.2变量的相关关系、样本相关系数(已下线)8.1成对数据的统计相关性B卷江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 某电视台举办“我们一起向前冲”的闯关比赛,先对报名人员的身体进行体检,若体检不合格,则可休息一周再复检一次,体检合格之后方可参加闯关比赛.闯关比赛失败,还可以有一次复活赛的机会.已知某人身体在初检和复检中合格的概率均为,闯关赛和复活赛中成功的概率均为,假设每次体检和比赛之间互不影响.
(1)求他最终闯关成功的概率;
(2)在这项活动中,假设他不放弃所有机会,记他体检和参加比赛的总次数为X,求X分布列和数学期望.
(1)求他最终闯关成功的概率;
(2)在这项活动中,假设他不放弃所有机会,记他体检和参加比赛的总次数为X,求X分布列和数学期望.
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名校
解题方法
4 . 随着新冠肺炎疫情的爆发和蔓延,国家加强了传染病学的研究.在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息,得到如下表格:
(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取100人,得到如下列联表:
请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为传染病潜伏期与患者年龄有关;
(3)在条件(2)得到的100人样本中,从潜伏期超过10天的人中,随机选取3人进行抽血化验,问恰好有一人潜伏期超过12天的概率?
附:
,其中.
潜伏期 (单位:天) | |||||||
人数 | 80 | 200 | 320 | 250 | 100 | 30 | 20 |
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取100人,得到如下列联表:
潜伏期天 | 潜伏期天 | 总计 | |
60岁以上(含60岁) | 50 | ||
60岁以下 | 35 | ||
100 |
(3)在条件(2)得到的100人样本中,从潜伏期超过10天的人中,随机选取3人进行抽血化验,问恰好有一人潜伏期超过12天的概率?
附:
,其中.
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2020-09-14更新
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315次组卷
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3卷引用:安徽省六校教育研究会2020-2021学年高三上学期第一次素质测试理科数学试题
名校
5 . 微信作为一款社交软件已经在支付,理财,交通,运动等各方面给人的生活带来各种各样的便利.手机微信中的“微信运动”,不仅可以看自己每天的运动步数,还可以看到朋友圈里好友的步数.A先生朋友圈里有大量好友使用了“微信运动”这项功能.他随机选取了其中40名,记录了他们某一天的走路步数,统计数据如下表所示:
(1)以样本估计总体,视样本频率为概率,在A先生的微信朋友圈里的男性好友中任意选取3名,其中走路步数不低于6000步的有名,求的分布列和数学期望;
(2)如果某人一天的走路步数不低于8000步,此人将被“微信运动”评定为“运动达人”,否则为“运动鸟人”.根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有90%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关?
附:.
步数 性别 | ||||||
男 | 1 | 3 | 4 | 6 | 4 | 2 |
女 | 2 | 4 | 5 | 5 | 3 | 1 |
(1)以样本估计总体,视样本频率为概率,在A先生的微信朋友圈里的男性好友中任意选取3名,其中走路步数不低于6000步的有名,求的分布列和数学期望;
(2)如果某人一天的走路步数不低于8000步,此人将被“微信运动”评定为“运动达人”,否则为“运动鸟人”.根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有90%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关?
运动达人 | 运动鸟人 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
附:.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2020-09-06更新
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125次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高三上学期入学考试数学试题
名校
6 . 近年来我国在科技方面进步显著,高铁、支付宝、共享单车和网购被网友们称为我国新时代的四大发明,而手机在生活中已成为不可或缺的工具.目前,5G手机在中国迅速推进,在2019年10月31日举办的2019年中国国际信息通信展览会上,工信部宣布:5G商用正式启动.为了了解某高校毕业生对5G手机的关注度,随机从该校大四学生毕业生中抽取了100名学生作为样本进行调查,调查结果显示样本中有40名女生,下图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图(阴影区域表示感兴趣的部分)
(1)①根据等高条形图直观判断两个分类变量“性别”与“是否感兴趣”之间是否有关?
②完成上面的列联表,并计算回答是否有的把握认为“对5G手机是否感兴趣与性别有关”?
③如果再从这100名学生中抽取部分学生进行进一步地深入交谈了解,你认为选用什么样的抽样方法比较合适?请说明你的理由.
(2)若将频率视为概率,现再从该校大四学生中随机抽取5名学生记被抽取的5名学生中对5G手机感兴趣的人数为随机变量,求的分布列、数学期望与方差.
附:
,其中.
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(1)①根据等高条形图直观判断两个分类变量“性别”与“是否感兴趣”之间是否有关?
②完成上面的列联表,并计算回答是否有的把握认为“对5G手机是否感兴趣与性别有关”?
③如果再从这100名学生中抽取部分学生进行进一步地深入交谈了解,你认为选用什么样的抽样方法比较合适?请说明你的理由.
(2)若将频率视为概率,现再从该校大四学生中随机抽取5名学生记被抽取的5名学生中对5G手机感兴趣的人数为随机变量,求的分布列、数学期望与方差.
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
7 . 某贫困户为了实现2020国家全面脱贫计划,在当地政府的精准扶贫帮扶下种植蜜桔增加收入,为了给该户制定蜜桔销售计划,对蜜桔产量进行了预估,从蜜桔中采摘了100个进行单个称重,其质量(单位:克)分布在区间,,,,上,并将数据进行汇总整理,得到蜜桔质量的频率分布直方图如图所示(同一组数据用该区间的中点值作代表).
(1)视频率为概率,已知该户的蜜桔树上大约有10万个蜜桔等待出售,某水果批发商提出了两种收购方案:
方案一:所有蜜桔均以2元/千克收购;
方案二:由于质量适中的蜜桔深受消费者青睐,该批发商建议低于20克的蜜桔以1元/千克收购,不低于40克的蜜桔以2元/千克收购,其他蜜桔以3元/千克收购.
请你通过计算判断哪种收购方案能使该户收益最大.
(2)现采用不放回抽取的方法从该户的蜜桔中随机逐个抽取,直到抽到的蜜桔的质量在区间内或抽取了1000个为止,设抽取的蜜桔个数为X.求随机变量X的数学期望(结果精确到个位).
(1)视频率为概率,已知该户的蜜桔树上大约有10万个蜜桔等待出售,某水果批发商提出了两种收购方案:
方案一:所有蜜桔均以2元/千克收购;
方案二:由于质量适中的蜜桔深受消费者青睐,该批发商建议低于20克的蜜桔以1元/千克收购,不低于40克的蜜桔以2元/千克收购,其他蜜桔以3元/千克收购.
请你通过计算判断哪种收购方案能使该户收益最大.
(2)现采用不放回抽取的方法从该户的蜜桔中随机逐个抽取,直到抽到的蜜桔的质量在区间内或抽取了1000个为止,设抽取的蜜桔个数为X.求随机变量X的数学期望(结果精确到个位).
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8 . 2020年春节期间,因新冠肺炎疫情的影响,全国开启了“在家待着就是为国家做贡献”的模式,这种减少外出的居家隔离方式,既降低了自身的被感染风险、有效地节约了相对有限的医疗资源,更是对他人负责、减轻政府负担的有效之举,我们可以利用在家的这段时间观看电视了解疫情的动态、陪伴家人以及自我提高.某机构为了调查30~60岁的人在家看电视情况,他们随机抽取了某个社区的男女各50位市民,下面是根据调查结果绘制的市民日均看电视时间的频率分布表.
将日均看电视时间不低于4小时的市民称为“电视迷”,已知“电视迷”中有15名女性.
(Ⅰ)根据已知条件完成下面列联表,并据此资料判断是否有90%的把握认为“电视迷”与性别有关?
(Ⅱ)现从“电视迷”市民中按分层抽样的方法抽取5位市民,再从中随机抽取3人赠送礼品,试求抽取3人中恰有2位女性市民的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
日均看电视时间(单位:小时) | ||||||
频率 | 0.1 | 0.18 | 0.22 | 0.25 | 0.20 | 0.05 |
将日均看电视时间不低于4小时的市民称为“电视迷”,已知“电视迷”中有15名女性.
(Ⅰ)根据已知条件完成下面列联表,并据此资料判断是否有90%的把握认为“电视迷”与性别有关?
非电视迷 | 电视迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(Ⅱ)现从“电视迷”市民中按分层抽样的方法抽取5位市民,再从中随机抽取3人赠送礼品,试求抽取3人中恰有2位女性市民的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2020-08-16更新
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126次组卷
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2卷引用:安徽省宣城市八校2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题
名校
解题方法
9 . 某单位为患病员工集体筛查新型流感病毒,需要去某医院检验血液是否为阳性,现有份血液样本,有以下两种检验方案,方案一:逐份检验,则需要检验k次;方案二:混合检验,将k份血液样本分别取样混合在一起检验一次,若检验结果为阴性,则k份血液样本均为阴性,若检验结果为阳性,为了确定k份血液中的阳性血液样本,则对k份血液样本再逐一检验.逐份检验和混合检验中的每一次检验费用都是元,且k份血液样本混合检验一次需要额外收元的材料费和服务费.假设在接受检验的血液样本中,每份样本是否为阳性是相互独立的,且据统计每份血液样本是阳性的概率为.
(1)若份血液样本采用混合检验方案,需要检验的总次数为X,求X分布列及数学期望;
(2)①若,以检验总费用为决策依据,试说明该单位选择方案二的合理性;
②若,采用方案二总费用的数学期望低于方案一,求k的最大值.
参考数据:,,,,
(1)若份血液样本采用混合检验方案,需要检验的总次数为X,求X分布列及数学期望;
(2)①若,以检验总费用为决策依据,试说明该单位选择方案二的合理性;
②若,采用方案二总费用的数学期望低于方案一,求k的最大值.
参考数据:,,,,
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2020-08-14更新
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2788次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题
安徽省合肥市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题河南省南阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2
解题方法
10 . 石榴(Punicagranatum)原名“安石榴”,果实酸甜各异,是温带、亚热带稀有水果之一.自古就有“九州之奇树,天下之名果”、“多籽丽人”的美称.石榴原产伊朗中亚地区,秦汉时期,通过“丝绸之路”引入我国,已有两千多年的栽培历史,我国南北各地均有小流域的栽培,共有100多个品种.金秋十月,怀远石榴成熟.不同品种的石榴价格及某石榴销售点根据以往各种石榴日销量的统计如下表:
此销售点对去年同一时间的20天,每天到该销售点要求订购石榴数量统计如下表:
以上数据已做近似处理,将频率视为概率.
(1)计算此石榴销售点未来4天内至少有1天石榴销售重量在101~600kg之间的概率;
(2)①估计该销售点销售每千克石榴的价格的平均值(精确到元);
②根据以往的经验,该销售点只有销售额的三分之一作为销售点员工的工资和销售点的利润,其余的费用是其它各项消费.目前该销售点有员工5人,每人每天销售石榴不超过300kg,日工资280元.该销售点正在考虑每日利润的数学期望决定是否将员工裁减1人,若你是决策者,是否裁减工作人员1人.
种类 | 软籽 | 硬籽 | ||||
红玛瑙 | 白花玉石籽 | 红花玉石籽 | 红玛瑙 | 白花玉石籽 | 红花玉石籽 | |
售价(单位:元/kg) | 15 | 18 | 18 | 16 | 18 | 20 |
日销量(单位:kg) | 50 | 80 | 70 | 80 | 120 | 100 |
此销售点对去年同一时间的20天,每天到该销售点要求订购石榴数量统计如下表:
重量范围(单位:kg) | 0~100 | 101~300 | 301~600 | 601~900 | 901~1500 |
重量(单位:kg) | 50 | 200 | 450 | 800 | 1250 |
天数(单位:天) | 1 | 5 | 10 | 3 | 1 |
以上数据已做近似处理,将频率视为概率.
(1)计算此石榴销售点未来4天内至少有1天石榴销售重量在101~600kg之间的概率;
(2)①估计该销售点销售每千克石榴的价格的平均值(精确到元);
②根据以往的经验,该销售点只有销售额的三分之一作为销售点员工的工资和销售点的利润,其余的费用是其它各项消费.目前该销售点有员工5人,每人每天销售石榴不超过300kg,日工资280元.该销售点正在考虑每日利润的数学期望决定是否将员工裁减1人,若你是决策者,是否裁减工作人员1人.
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