名校
1 . 某鲜花店每天制作、两种鲜花共束,每束鲜花的成本为元,售价元,如果当天卖不完,剩下的鲜花作废品处理.该鲜花店发现这两种鲜花每天都有剩余,为此整理了过往100天这两种鲜花的日销量(单位:束),得到如下统计数据:
以这100天记录的各销量的频率作为各销量的概率,假设这两种鲜花的日销量相互独立.
(1)记该店这两种鲜花每日的总销量为束,求的分布列.
(2)鲜花店为了减少浪费,提升利润,决定调查每天制作鲜花的量束.以销售这两种鲜花的日总利润的期望值为决策依据,在每天所制鲜花能全部卖完与之中选其一,应选哪个?
种鲜花日销量 | 48 | 49 | 50 | 51 |
天数 | 25 | 35 | 20 | 20 |
两种鲜花日销量 | 48 | 49 | 50 | 51 |
天数 | 40 | 35 | 15 | 10 |
(1)记该店这两种鲜花每日的总销量为束,求的分布列.
(2)鲜花店为了减少浪费,提升利润,决定调查每天制作鲜花的量束.以销售这两种鲜花的日总利润的期望值为决策依据,在每天所制鲜花能全部卖完与之中选其一,应选哪个?
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2019-04-28更新
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520次组卷
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2卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第一次在线月考数学(理)试题
2 . 某企业为了对生产的一种新产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到以下数据:
单价x(元/件) | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 |
销量y(件) | 91 | 84 | 81 | 75 | 70 | 67 |
(I)画出散点图,并求关于的回归方程;
(II)已知该产品的成本是36元/件,预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,为使企业获得最大利润,该产品的单价应定为多少元(精确到元)?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
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2017-04-02更新
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706次组卷
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2卷引用:2017届四川省宜宾市高三二诊数学(文)试卷
3 . 某书店销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷,按事先拟定的价格进行5天试销,每种单价试销1天,得到如下数据:
(1)求试销5天的销量的方差和对的回归直线方程;
(2)预计今后的销售中,销量与单价服从(1)中的回归方程,已知每册单元卷的成本是14元,为了获得最大利润,该单元卷的单价卷的单价应定为多少元?
(附:)
单价(元) | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量(册) | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(2)预计今后的销售中,销量与单价服从(1)中的回归方程,已知每册单元卷的成本是14元,为了获得最大利润,该单元卷的单价卷的单价应定为多少元?
(附:)
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2016-12-06更新
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216次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市南溪区第二中学校2016-2017学年高二12月月考数学(理)试题
名校
4 . 某工厂,两条相互独立的生产线生产同款产品,在产量一样的情况下,通过日常监控得知,,生产线生产的产品为合格品的概率分别为和.
(1)从,生产线上各抽检一件产品,若使得产品至少有一件合格的概率不低于99.5%,求的最小值;
(2)假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品,以(1)中确定的作为的值.
①已知,生产线的不合格品返工后每件产品可分别挽回损失5元和3元,若从两条生产线上各随机抽检1000件产品,以挽回损失的平均数为判断依据,估计哪条生产线的挽回损失较多?
②若最终的合格品(包括返工修复后的合格品)按照一、二、三等级分类后,每件可分别获利10元、8元、6元,现从,生产线的最终合格品中各随机抽取100件进行分级检测,结果统计如图所示,用样本的频率分布估计总体分布,记该工厂生产一件产品的利润为,求的分布列并估计该厂产量2000件时利润的期望值.
(1)从,生产线上各抽检一件产品,若使得产品至少有一件合格的概率不低于99.5%,求的最小值;
(2)假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品,以(1)中确定的作为的值.
①已知,生产线的不合格品返工后每件产品可分别挽回损失5元和3元,若从两条生产线上各随机抽检1000件产品,以挽回损失的平均数为判断依据,估计哪条生产线的挽回损失较多?
②若最终的合格品(包括返工修复后的合格品)按照一、二、三等级分类后,每件可分别获利10元、8元、6元,现从,生产线的最终合格品中各随机抽取100件进行分级检测,结果统计如图所示,用样本的频率分布估计总体分布,记该工厂生产一件产品的利润为,求的分布列并估计该厂产量2000件时利润的期望值.
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2020-05-01更新
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1335次组卷
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13卷引用:福建省厦门第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
福建省厦门第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题2019届辽宁省实验中学高三模拟考试数学(理)试题2019届福建省厦门第一中学高三最后一次模拟数学(理)试题2019届湖南省岳阳市第一中学高三第二次模拟数学(理)试题2019届辽宁省大连市第八中学高三5月仿真模拟数学(理)试题2020届全国100所名校高三模拟金典卷理科数学(二)试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第七次模拟考试数学(理)试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学(理科)七模试题四川省仁寿县第一中学2021届高三第二次模拟考试数学 (理)试题福建省厦门第一中学2022届高三高考考前最后一卷数学试题辽宁省葫芦岛市兴城高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题福建省厦门第一中学2024届高三上学期数学第一次(10月)月考数学试题
5 . 2019年,中国的国内生产总值(GDP)已经达到100亿元人民币,位居世界第二,这其中实体经济的贡献功不可没,实体经济组织一般按照市场化原则运行,某生产企业一种产品的成本由原料成本及非原料成本组成,每件产品的非原料成本(元)与生产该产品的数量(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据绘制了如下的散点图
现考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量关系进行拟合,为此变换如下:令,则,即与也满足线性关系,令,则,即也满足线线关系,这样就可以使用最小二乘法求得非线性回归方程,已求得用指数函数模型拟合的回归方程为与的相关系数,其他参考数据如下(其中)
(1)求指数函数模型和反比例函数模型中关于的回归方程;
(2)试计算与的相关系数,并用相关系数判断:选择反比例函数和指数函数两个模型中哪一个拟合效果更好(精确到0.01)?
(3)根据(2)小题的选择结果,该企业采用订单生产模式(即根据订单数量进行生产,产品全部售出),根据市场调研数据,该产品定价为100元时得到签到订单的情况如下表:
已知每件产品的原来成本为10元,试估算企业的利润是多少?(精确到1千元)
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别是:相关系数:
根据以上数据绘制了如下的散点图
现考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量关系进行拟合,为此变换如下:令,则,即与也满足线性关系,令,则,即也满足线线关系,这样就可以使用最小二乘法求得非线性回归方程,已求得用指数函数模型拟合的回归方程为与的相关系数,其他参考数据如下(其中)
(1)求指数函数模型和反比例函数模型中关于的回归方程;
(2)试计算与的相关系数,并用相关系数判断:选择反比例函数和指数函数两个模型中哪一个拟合效果更好(精确到0.01)?
(3)根据(2)小题的选择结果,该企业采用订单生产模式(即根据订单数量进行生产,产品全部售出),根据市场调研数据,该产品定价为100元时得到签到订单的情况如下表:
订单数(千件) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
概率 |
已知每件产品的原来成本为10元,试估算企业的利润是多少?(精确到1千元)
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别是:相关系数:
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名校
6 . 某烘焙店加工一个成本为60元的蛋糕,然后以每个120元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的这种蛋糕作餐厨垃圾处理.
(1)若烘焙店一天加工16个这种蛋糕,,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:个,)的函数解析式;
(2)烘焙店记录了100天这种蛋糕的日需求量(单位:个),整理得下表:
①若烘焙店一天加工16个这种蛋糕,表示当天的利润(单位:元),求的分布列与数学期望及方差;
②若烘焙店一天加工16个或17个这种蛋糕,仅从获得利润大的角度考虑,你认为应加工16个还是17个?请说明理由.
(1)若烘焙店一天加工16个这种蛋糕,,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:个,)的函数解析式;
(2)烘焙店记录了100天这种蛋糕的日需求量(单位:个),整理得下表:
日需求量 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
②若烘焙店一天加工16个或17个这种蛋糕,仅从获得利润大的角度考虑,你认为应加工16个还是17个?请说明理由.
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2019-12-11更新
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1898次组卷
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7卷引用:2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三三诊模拟考试数学(理)试题
2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三三诊模拟考试数学(理)试题四省八校2019-2020学年高三第二次教学质量检测数学(理)试题(已下线)专题07 比较两类方法或者策略的分析问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖新疆兵地十校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)考点39 均值与方差在生活中运用(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 专题强化练62023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.4离散型随机变量的方差
7 . 贫困人口全面脱贫是全面建成小康社会的标志性指标.党的十九届四中全会提出“坚决打赢脱贫攻坚战,建立解决相对贫困的长效机制”对当前和下一个阶段的扶贫工作进行了前瞻性的部署,即2020年要通过精准扶贫全面消除绝对贫困,实现全面建成小康社会的奋斗目标.为了响应党的号召,某市对口某贫困乡镇开展扶贫工作.对某种农产品加工生产销售进行指导,经调查知,在一个销售季度内,每售出一吨该产品获利5万元,未售出的商品,每吨亏损2万元.经统计,两市场以往100个销售周期该产品的市场需求量的频数分布如下表:
市场:
市场:
把市场需求量的频率视为需求量的概率,设该厂在下个销售周期内生产吨该产品,在、两市场同时销售,以(单位:吨)表示下一个销售周期两市场的需求量,(单位:万元)表示下一个销售周期两市场的销售总利润.
(1)求的概率;
(2)以销售利润的期望为决策依据,确定下个销售周期内生产量吨还是吨?并说明理由.
市场:
需求量(吨) | 90 | 100 | 110 |
频数 | 20 | 50 | 30 |
需求量(吨) | 90 | 100 | 110 |
频数 | 10 | 60 | 30 |
(1)求的概率;
(2)以销售利润的期望为决策依据,确定下个销售周期内生产量吨还是吨?并说明理由.
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8 . 2020年春季,某出租汽车公司决定更换一批新的小汽车以代替原来报废的出租车,现有采购成本分别为万元/辆和万元/辆的两款车型,根据以往这两种出租车车型的数据,得到两款出租车车型使用寿命频数表如下:
(1)填写下表,并判断是否有的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关?
(2)从和的车型中各随机抽取车,以表示这车中使用寿命不低于年的车数,求的分布列和数学期望;
(3)根据公司要求,采购成本由出租公司负责,平均每辆出租车每年上交公司万元,其余维修和保险等费用自理.假设每辆出租车的使用寿命都是整数年,用频率估计每辆出租车使用寿命的概率,分别以这辆出租车所产生的平均利润作为决策依据,如果你是该公司的负责人,会选择采购哪款车型?
附:,.
使用寿命年数 | 5年 | 6年 | 7年 | 8年 | 总计 |
型出租车(辆) | 10 | 20 | 45 | 25 | 100 |
型出租车(辆) | 15 | 35 | 40 | 10 | 100 |
(1)填写下表,并判断是否有的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关?
使用寿命不高于年 | 使用寿命不低于年 | 总计 | |
型 | |||
型 | |||
总计 |
(2)从和的车型中各随机抽取车,以表示这车中使用寿命不低于年的车数,求的分布列和数学期望;
(3)根据公司要求,采购成本由出租公司负责,平均每辆出租车每年上交公司万元,其余维修和保险等费用自理.假设每辆出租车的使用寿命都是整数年,用频率估计每辆出租车使用寿命的概率,分别以这辆出租车所产生的平均利润作为决策依据,如果你是该公司的负责人,会选择采购哪款车型?
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-06-03更新
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323次组卷
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3卷引用:2020届陕西省安康市高三教学质量检测第四次联考数学(理)试题
名校
9 . 一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本(万元)与该月产量(万件)之间有如下一组数据:
(1)通过画散点图,发现可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)①建立月总成本与月产量之间的回归方程;②通过建立的关于的回归方程,估计某月产量为1.98万件时,产品的总成本为多少万元?(均精确到0.001)
附注:①参考数据:,,,,.
②参考公式:相关系数,,.
1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 | |
2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
(1)通过画散点图,发现可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)①建立月总成本与月产量之间的回归方程;②通过建立的关于的回归方程,估计某月产量为1.98万件时,产品的总成本为多少万元?(均精确到0.001)
附注:①参考数据:,,,,.
②参考公式:相关系数,,.
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名校
10 . 节能降耗是企业的生存之本,树立一种“点点滴滴降成本,分分秒秒增效益”的节能意识,以最好的管理,来实现节能效益的最大化为此某国企进行节能降耗技术改造,下面是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润:
预测第8年该国企的生产利润约为 千万元
参考公式及数据:;,,
年号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年生产利润单位:千万元 | 1 |
预测第8年该国企的生产利润约为 千万元
参考公式及数据:;,,
A. | B. | C. | D. |
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2019-03-20更新
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1452次组卷
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5卷引用:【省级联考】四川省高中2019届毕业班第二次诊断性考试数学(理)试题
【省级联考】四川省高中2019届毕业班第二次诊断性考试数学(理)试题【全国百强校】广东省佛山市第二中学2018-2019学年第二学期第三次月考高二级数学(理)试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.1 一元线性回归模型(已下线)期末综合检测02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)