名校
1 . 甲、乙、丙三位学生各自独立地解同一道题，已知甲做对该题的概率为
，乙、丙做对该题的概率分别为
，且三位学生能否做对相互独立，设
为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
，乙、丙做对该题的概率分别为，且三位学生能否做对相互独立，设为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
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（1）求
的值；
（2）求的数学期望．
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2018-05-08更新
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1220次组卷
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7卷引用：【全国市级联考】江苏省苏锡常镇四市2017-2018学年度高三教学情况调研（二）数学试题
【全国市级联考】江苏省苏锡常镇四市2017-2018学年度高三教学情况调研（二）数学试题专题19 离散型随机变量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题33 二项分布与超几何分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省丽江市2023届高三第一次数学模拟统测试题（已下线）专题18计数原理与概率统计（解答题）
2 . 为了让观赏游玩更便捷舒适，常州恐龙园推出了代步工具租用服务.已知有脚踏自行车
与电动自行车
两种车型，采用分段计费的方式租用.型车每
分钟收费
元（不足分钟的部分按分钟计算），型车每分钟收费
元（不足分钟的部分按分钟计算），现有甲乙丙丁四人，分别相互独立地到租车点租车骑行（各租一车一次），设甲乙丙丁不超过分钟还车的概率分别为
，并且四个人每人租车都不会超过
分钟，甲乙丙均租用型车，丁租用型车．
（1）求甲乙丙丁四人所付的费用之和为25元的概率；
（2）求甲乙丙三人所付的费用之和等于丁所付的费用的概率；
（3）设甲乙丙丁四人所付费用之和为随机变量
，求的概率分布和数学期望．
与电动自行车两种车型，采用分段计费的方式租用.型车每分钟收费元（不足分钟的部分按分钟计算），型车每分钟收费元（不足分钟的部分按分钟计算），现有甲乙丙丁四人，分别相互独立地到租车点租车骑行（各租一车一次），设甲乙丙丁不超过分钟还车的概率分别为，并且四个人每人租车都不会超过分钟，甲乙丙均租用型车，丁租用型车．（1）求甲乙丙丁四人所付的费用之和为25元的概率；
（2）求甲乙丙三人所付的费用之和等于丁所付的费用的概率；
（3）设甲乙丙丁四人所付费用之和为随机变量
，求的概率分布和数学期望．
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