1 . 某舆情机构为了解人们对某事件的关注度，随机抽取了人进行调查，其中对该事件关注的女性占，而男性有人表示对该事件没有关注.

	关注	没关注	合计
男
女
合计

（1）根据以上数据补全列联表；
（2）能否有的把握认为“对事件是否关注与性别有关”？
（3）已知在被调查的女性中有名大学生，这其中有名对此事关注.现在从这名女大学生中随机抽取人，求至少有人对此事关注的概率.
附表：

2 . 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

平均每天锻炼的时间/分钟
总人数	20	36	44	50	40	10

将学生日均课外体育锻炼时间在的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表；

	课外体育不达标	课外体育达标	合计
男
女		20	110
合计

(2)通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？
参考公式，其中.

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个平行班，每班50人，某教师采用、两种不同的教学模式分别在甲、乙两个班进行教改实验，为了了解教学效果，期末考试后，该教师分别从两班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如图所示，记成绩不低于90分为“成绩优秀”.

（1）在乙班的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2人，求抽出的两个人均“成绩优秀”的概率；
（2）由以上统计数据填写列联表；能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为成绩优秀与教学模型有关.

	甲班（）	乙班（）	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

附：.

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	1.323	2.072	2.706	3.847	5.024

4 . 山区政府部门为了了解当地的群众是否愿意参与精准扶贫的计划，以制定相应的政策，委托统计部门对山区中的中老年人和青年人进行了心理预期调研，用随杌抽样的方法抽取100人进行统计.已知样本中的中老年人数与青年人数之比是4:6，中老年人愿意与不愿意的人数相同，不原意参与计划的人中，中老年人比青年人多5人.
（Ⅰ）填写下面的列联表：

	愿意	不愿意	总计
中老年人
青年人
总计

（Ⅱ）是否有97.5%的把握认为愿意参与精准扶贫计划与年龄有关.

5 . 某市一个社区微信群“步行者”有成员100人，其中男性70人，女性30人，现统计他们平均每天步行的时间，得到频率分布直方图，如图所示：

若规定平均每天步行时间不少于2小时的成员为“步行健将”，低于2小时的成员为“非步行健将”.已知“步行健将”中女性占.
（1）填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘步行健将’与性别有关”；

	步行健将	非步行健将	总计
男性
女性
总计

（2）现从“步行健将”中随机选派2人参加全市业余步行比赛，求2人中男性的人数的分布列及数学期望.
参考公式：，其中.

6 . 国际奥委会于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了100位居民调查结果统计如下：

	支持	不支持	合计
年龄不大于50岁	_______	_______	80
年龄大于50岁	10	_______	_______
合计	_______	70	100

（1）根据已知数据，把表格填写完整；
（2）是否有95%的把握认为年龄与支持申办奥运有关？
附表：，

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.814	5.024	6.635

7 . 一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：

转速x（转/秒）	16	14	12	8
每小时生产有缺陷的零件数y（件）	11	9	8	5

（1）画出散点图；
（2）如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？