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解题方法
1 . 冠状病毒是一个大型病毒家族,已知可引起感冒以及中东呼吸综合征(MERS)和严重急性呼吸综合征(SARS)等较严重疾病.而今年出现的新型冠状病毒(nCoV)是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等,在较严重病例中,感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭,甚至死亡.医院为筛查冠状病毒,需要检验血液是否为阳性,现有份血液样本,有以下两种检验方式:
方式一:逐份检验,则需要检验次.
方式二:混合检验,将其中(且)份血液样本分别取样混合在一起检验.
若检验结果为阴性,这份的血液全为阴性,因而这份血液样本只要检验一次就够了,如果检验结果为阳性,为了明确这份血液究竟哪几份为阳性,就要对这份再逐份检验,此时这份血液的检验次数总共为.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为.
(1)现有份血液样本,其中只有份样本为阳性,若采用逐份检验方式,求恰好经次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.
(2)现取其中(且)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为,采用混合检验方式,样本需要检验的总次为.
(i)若,试求关于的函数关系式;
(ii)若,且采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少,求的最大值.
参考数据:,,.
方式一:逐份检验,则需要检验次.
方式二:混合检验,将其中(且)份血液样本分别取样混合在一起检验.
若检验结果为阴性,这份的血液全为阴性,因而这份血液样本只要检验一次就够了,如果检验结果为阳性,为了明确这份血液究竟哪几份为阳性,就要对这份再逐份检验,此时这份血液的检验次数总共为.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为.
(1)现有份血液样本,其中只有份样本为阳性,若采用逐份检验方式,求恰好经次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.
(2)现取其中(且)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为,采用混合检验方式,样本需要检验的总次为.
(i)若,试求关于的函数关系式;
(ii)若,且采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少,求的最大值.
参考数据:,,.
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2020-05-02更新
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976次组卷
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6卷引用:广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题
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2 . 作家马伯庸小说《长安十二时辰》中,靖安司通过长安城内的望楼传递信息.同名改编电视剧中,望楼传递信息的方式有一种如下:如图所示,在九宫格中,每个小方格可以在白色和紫色(此处以阴影代表紫色)之间变换,从而一共可以有512种不同的颜色组合,即代表512种不同的信息.现要求每一行,每一列上至多有一个紫色小方格(如图所示即满足要求).则一共可以传递______ 种信息.(用数字作答)
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2020-04-22更新
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1592次组卷
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12卷引用:广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题
广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题(已下线)专题14 计数原理-备战2021年新高考数学纠错笔记 浙江省台州市温岭中学2021届高三下学期4月高考模拟数学试题云南师大附中2019-2020学年高三下学期高考适应性月考卷(七)理科数学试题四川省双流中学2019-2020学年高三5月月考数学(理)试题云南师大附中2020届高三(下)月考数学(理科)试题(七)(已下线)第十单元 计数原理(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点47 排列组合-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克重庆市主城区2021届高三上学期适应性(一)数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.2.3 组合+6.2.4组合数福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
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3 . 的展开式中,的系数为
A. | B. | C. | D. |
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2018-06-14更新
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6860次组卷
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15卷引用:广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)6.3 二项式定理(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江大庆实验中学2021届高三高考密卷数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学(理)试卷河南省鹤壁市淇滨高级中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模数学理试题(A)(已下线)考点55 二项式定理(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)考点46 利用二项定理求指定项【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题22 二项式定理必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题13 排列组合、二项式定理(已下线)12.2 二项式定理与杨辉三角山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二下学期阶段性(4月)模块检测数学试卷山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)6.3.1二项式定理——课时作业(提升版)