1 . 我国古代有着辉煌的数学研究成果，《周髀算经》､《九章算术》､《海岛算经》､《孙子算经》､《缉古算经》5部专著是产生于我国古代的重要数学文献.某中学拟将这5部专著分成两组（一组2部，一组3部）作为“数学文化”课外阅读教材，则《九章算术》与《孙子算经》不在同一组的概率为___________.

2 . 中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最早见于《周礼·春官·大师》．八音分为“金，石，土，革，丝，木，匏、竹”，其中“金，石、木，革”为打击乐器，“土，匏，竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．某同学安排了包括“土，匏、竹”在内的六种乐器的学习，每种乐器安排一节，连排六节，并要求“土”与“匏”相邻排课，但均不与“竹”相邻排课，则不同的排课方式有__________种．

3 . 现对某市工薪阶层对于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入(单位：百元)的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表：

月收入
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	5	2	1

（1）根据以上统计数据完成下面的列联表，并问能否有97.5%的把握认为“某市工薪阶层对于‘楼市限购令’的态度与月收入以6500元为分界点有关”？

	月收入不低于65百元的人数	月收入低于65百元的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（2）若对月收入在和的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查，求在选中的4人中有人不赞成的条件下，赞成“楼市限购令”的人数的分布列及数学期望.
附：，.

	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 的展开式中的系数为___________．

5 . 年，“十四五”开局全面建设社会主义现代化国家新征程由此开启，这一年，中国共产党将迎来建党周年．某企业开展“学党史，颂党恩，跟党走”的知识问答活动，该企业收集了参与此次知识问答活动的员工得分情况，得到如下频率分布表：

得分
频率

其中样本的平均数是．（假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）
（1）求，的值；
（2）根据此次知识问答活动的得分，评出四个等级，并根据等级给予如下的奖励：

得分
评定等级	不合格	合格	良好	优秀
抽奖次数

每次抽奖的中奖率均为，每次中奖的奖金都为元，求参与此次知识问答活动的某员工所获奖金的数学期望．

6 . 打乒乓球是一项众多中学生喜爱的体育运动，某中学体育协会为了解这项运动与性别的关联性，随机调查了名男生和名女生，每位学生回答喜欢或不喜欢，得到下面的列联表：

	男生	女生
喜欢打乒乓球
不喜欢打乒乓球

（1）分别估计该中学男､女生喜欢打乒乓球的概率；
（2）能否有的把握认为中学生喜欢打乒乓球与性别有关？
附：，其中.

7 . 宋元时期是我国古代数学非常辉煌的时期，其中秦九韶、李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，其代表作有秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》.现有数学著作《数书九章》，《测圆海镜》，《益古演段》，《详解九章算法》，《杨辉算法》，《算学启蒙》，《四元玉鉴》，共七本，从中任取2本，至少含有一本杨辉的著作的概率是__________.

8 . 眼保健操是一种眼睛的保健体操，主要是通过按摩眼部穴位，调整眼及头部的血液循环，调节肌肉，改善眼的疲劳，达到预防近视等眼部疾病的目的.某学校为了调查推广眼保健操对改善学生视力的效果，在应届高三的全体800名学生中随机抽取了100名学生进行视力检查，并得到如图的频率分布直方图.

（1）若直方图中后三组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以上的人数；
（2）为了研究学生的视力与眼保健操是否有关系，对年级不做眼保健操和坚持做眼保健操的学生进行了调查，得到下表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.005的前提下认为视力与眼保健操有关系？

是否做操 是否近视	不做操	做操
近视	44	32
不近视	6	18

附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879