2022年高中数学人教A版选修2-3 选修2-3专题练习试题/习题及答案-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题特殊元素法

1 . 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有获得冠军.”对乙说：“你当然不会是最差的.”若在此对话的基础上5人名次的情况是等可能的，则最终丙和丁获得前两名的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-03更新 | 1917次组卷 | 6卷引用：专题46 古典概型与概率的基本性质-1

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21-22高二下·山东济宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

分类分步问题

2 . 某中学为了更好地培养学生劳动实践能力，举办了一次劳动技术比赛.根据预赛成绩，最终确定由甲、乙等5名同学进入决赛，决出第1名到第5名的名次.决赛后甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军.”对乙说：“你和甲都不是最差的.”从这两个回答分析，甲、乙等5人的决赛名次可能有（）种排列情况.

A．18

B．36

C．54

D．72

2022-07-15更新 | 800次组卷 | 2卷引用：第02讲排列与组合 (精讲）-1

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2023·全国·模拟预测

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

3 . 为了解高三学生体能情况，某中学对所有高三男生进行了掷实心球测试，测试结果表明所有男生的成绩

（单位：米）近似服从正态分布

，且

.
(1)若从高三男生中随机挑选1人，求他的成绩在

内的概率.
(2)为争夺全省中学生运动会的比赛资格，甲､乙两位同学进行比赛.比赛采取“五局三胜制”，即两人轮流掷实心球一次为一局，成绩更好者获胜（假设没有平局）.一共进行五局比赛，先胜三局者将代表学校出战省运会.根据平时训练成绩预测，甲在一局比赛中战胜乙的概率为

.
①求甲代表学校出战省运会的概率.
②丙､丁两位同学观赛前打赌，丙对丁说：“如果甲

获胜，你给我100块，如果甲

获胜，你给我50块，如果甲

获胜，你给我10块，如果乙获胜，我给你200块”，如果你是丁，你愿意和他打赌吗？说明你的理由.

2022-10-14更新 | 1723次组卷 | 8卷引用：专题45 随机事件、频率与概率-3

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2021·四川资阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

4 . 志愿团安排去甲､乙､丙､丁四个精准扶贫点慰问的先后顺序，一位志愿者说：不能先去甲，甲的困难户最多；另一位志愿者说：不能最后去丁，丁离得最远.他们共有多少种不同的安排方法（）

A．14

B．12

C．24

D．28

2022-01-05更新 | 3180次组卷 | 13卷引用：解密18 计数原理（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

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2022高三下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 志愿团安排去甲､乙､丙､丁四个精准扶贫点慰问的先后顺序，一位志愿者说：不能先去甲，甲的困难户最多；另一位志愿者说：不能最后去丁，丁离得最远．他们共有多少种不同的安排方法____

2022-05-26更新 | 1134次组卷 | 3卷引用：2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月1日）

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20-21高二下·江苏连云港·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法特殊位置法

6 . 某班举行了由6名学生参加的“弘扬中华文化”演讲比赛，决出第1名到第6名的名次（没有并列名次）．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说，“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说，“你当然不会是最差的”．从回答分析，6人的名次排列情况可能有（）

A．216种

B．240种

C．288种

D．384种

2021-08-07更新 | 348次组卷 | 4卷引用：8.4 计数原理及排列组合（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题

7 . 甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加某项竞赛，决出了第一名到第五名的5个名次．甲、乙两人去询问成绩，组织者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从组织者的回答分析，这五名同学的名次排列共有多少种不同的情况．

2021-11-04更新 | 293次组卷 | 3卷引用：专题11.2 排列与组合 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）

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21-22高二上·山东德州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊元素法分类分步问题

8 . 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（）种

A．54

B．72

C．96

D．120

2022-02-27更新 | 1502次组卷 | 8卷引用：解密22 排列组合与二项式定理 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）

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2021·重庆长寿·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

计算条件概率

名校

9 . 甲乙两个两位同学同时看了天气预报，甲说明天下雨的概率是80%，乙说如果明天下雨则后天下雨的概率是40%，如果甲乙说的都是对的，那么明天和后天都会下雨的概率是（）

A．50%

B．

C．

D．

2021-06-03更新 | 687次组卷 | 6卷引用：热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）

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2022·广西桂林·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

10 . 在一次去敬老院爱心活动中，甲、乙、丙、丁、戊5位同学参加，若将这五位同学分到三个不同的敬老院，且每个敬老院至少一名同学，则共有____种不同的安排方法；若除这5位同学外还有一名带队老师参加这次活动，在活动中同学比老师先到，老师想知道他们到的先后顺序，甲说乙不是最早的，乙说甲不是最晚的，丙说他比乙先到.若他们说的都为实话，5人可能到的先后顺序的不同情况种数为______种．

2022-01-15更新 | 318次组卷 | 2卷引用：解密18 计数原理（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

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