2024·河北邯郸·模拟预测
1 . 某疾病全球发病率为0.03%，该疾病检测的漏诊率（患病者判定为阴性的概率）为5%，检测的误诊率（未患病者判定为阳性的概率）为1%，则某人检测成阳性的概率约为（ ）
| A．0.03% | B．0.99% | C．1.03% | D．2.85% |
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2024·河南洛阳·模拟预测
名校
2 . Matlab是一种数学软件，用于数据分析、无线通信、深度学习、图象处理与计算机视觉、信号处理、量化金融与风险管理、人工智能机器人和控制系统等领域，推动了人类基础教育和基础科学的发展.某学校举行了相关Matlab专业知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为p，乙同学答对每题的概率都为
，且在考试中每人各题答题结果互不影响．已知每题甲、乙同时答对的概率为
，恰有一人答对的概率为
．
(1)求
和
的值；
(2)试求两人共答对3道题的概率．
，且在考试中每人各题答题结果互不影响．已知每题甲、乙同时答对的概率为，恰有一人答对的概率为．(1)求
和的值；(2)试求两人共答对3道题的概率．
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今日更新
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882次组卷
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3卷引用：第十章 概率（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
3 . 已知
，
，
，
四名选手参加某项比赛，其中，为种子选手，，为非种子选手，种子选手对非种子选手种子选手获胜的概率为
，种子选手之间的获胜的概率为，非种子选手之间获胜的概率为．比赛规则：第一轮两两对战，胜者进入第二轮，负者淘汰；第二轮的胜者为冠军.
(1)若你是主办方，则第一轮选手的对战安排一共有多少不同的方案？
(2)选手与选手相遇的概率为多少？
(3)以下两种方案，哪一种种子选手夺冠的概率更大？
方案一：第一轮比赛种子选手与非种子选手比赛；
方案二：第一轮比赛种子选手与种子选手比赛．
，，，四名选手参加某项比赛，其中，为种子选手，，为非种子选手，种子选手对非种子选手种子选手获胜的概率为，种子选手之间的获胜的概率为，非种子选手之间获胜的概率为．比赛规则：第一轮两两对战，胜者进入第二轮，负者淘汰；第二轮的胜者为冠军.(1)若你是主办方，则第一轮选手的对战安排一共有多少不同的方案？
(2)选手
与选手相遇的概率为多少？(3)以下两种方案，哪一种种子选手夺冠的概率更大？
方案一：第一轮比赛种子选手与非种子选手比赛；
方案二：第一轮比赛种子选手与种子选手比赛．
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23-24高二下·河北石家庄·期中
名校
解题方法
4 . 电视台为了做好宣传，引导广大青年“不忘初心，牢记使命”，切实增强“四个意识”，树立“四个自信”坚定不移听党话、跟党走，举办了一次活动．现场观众是由40名大学生，30名高中生，30名初中生组成，其中一个环节是由参加活动的一位嘉宾现场随机抽取一名观众进行知识问答竞赛．已知这位嘉宾抽到大学生，且嘉宾能获胜的概率是；抽到高中生，且嘉宾能获胜的概率是
；抽到初中生，且嘉宾能获胜的概率是
．则这位嘉宾获胜的概率是___________ ．
；抽到高中生，且嘉宾能获胜的概率是；抽到初中生，且嘉宾能获胜的概率是．则这位嘉宾获胜的概率是
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2024高一下·全国·专题练习
5 . 作为世界乒坛本赛季收官战，首届
世界乒乓球职业大联盟
世界杯总决赛
年
月
日在新加坡结束男女单打决赛的较量，国乒包揽双冠成为最大赢家．我市男子乒乓球队为备战下届市运会，在某训练基地进行封闭式训练，甲、乙两位队员进行对抗赛，每局依次轮流发球，连续赢
个球者获胜，通过分析甲、乙过去对抗赛的数据知，甲发球甲赢的概率为，乙发球甲赢的概率为
，不同球的结果互不影响，已知某局甲先发球．求该局打
个球甲赢的概率；
世界乒乓球职业大联盟世界杯总决赛年月日在新加坡结束男女单打决赛的较量，国乒包揽双冠成为最大赢家．我市男子乒乓球队为备战下届市运会，在某训练基地进行封闭式训练，甲、乙两位队员进行对抗赛，每局依次轮流发球，连续赢个球者获胜，通过分析甲、乙过去对抗赛的数据知，甲发球甲赢的概率为，乙发球甲赢的概率为，不同球的结果互不影响，已知某局甲先发球．求该局打个球甲赢的概率；
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23-24高二下·江苏南通·期中
名校
解题方法
6 . 为普及安全知识，某单位举办了一场安全知识竞赛，经过初赛、复赛，有甲、乙两个代表队（每队三人）进入决赛，决赛规则如下：共进行三轮比赛，每轮比赛中每人各答一题，每答对一题得 10 分，答错不得分. 假设甲队每人答题正确的概率均为，乙队三人答题正确的概率分别
.
(1)若决赛中三轮总得分大于70分就能获得特别奖，求乙队获得特别奖的概率;
(2)因两队在决赛中得分相同，现进行附加赛. 规则如下：甲，乙两队抽签决定谁先答题，每队每人各答题一次为一轮，有两人及以上答对就算成功答题，并继续下一轮答题，否则换另一队答题，连续两轮成功答题的队伍获胜，比赛结束. 求附加赛中甲队恰好在第5轮结束时获胜的概率.
，乙队三人答题正确的概率分别.(1)若决赛中三轮总得分大于70分就能获得特别奖，求乙队获得特别奖的概率;
(2)因两队在决赛中得分相同，现进行附加赛. 规则如下：甲，乙两队抽签决定谁先答题，每队每人各答题一次为一轮，有两人及以上答对就算成功答题，并继续下一轮答题，否则换另一队答题，连续两轮成功答题的队伍获胜，比赛结束. 求附加赛中甲队恰好在第5轮结束时获胜的概率.
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7 . 某超市举行有奖答题活动，参加活动的顾客依次回答三个问题.不管答对或者答错，三题答完活动结束.规定每位顾客只能参加一次活动.已知每位顾客第一题答对的概率为，第二题答对的概率为，第三题答对的概率为
，若答对两题，则可获得价值100元的奖品，若答对三题，则可获得价值200元的奖品，若答对的题数不够2题，则不能获奖.假设顾客是否通过每一关相互独立.现有甲，乙两名顾客参加该活动，则两人最后获得奖品价值总和为300元奖品的概率为______ .
，第二题答对的概率为，第三题答对的概率为，若答对两题，则可获得价值100元的奖品，若答对三题，则可获得价值200元的奖品，若答对的题数不够2题，则不能获奖.假设顾客是否通过每一关相互独立.现有甲，乙两名顾客参加该活动，则两人最后获得奖品价值总和为300元奖品的概率为
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23-24高二下·吉林白山·期中
名校
解题方法
8 . 如图，一个小球从
处投入，通过管道自上而下落入
.已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到，则分别给以一､二､三等奖.则某人投1次小球获得三等奖的概率为__________ .
处投入，通过管道自上而下落入.已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到，则分别给以一､二､三等奖.则某人投1次小球获得三等奖的概率为
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23-24高一下·广西梧州·阶段练习
名校
解题方法
9 . 某大学选拔生补充进“篮球”“舞蹈”“美术”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立2023年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”“舞蹈”“美术”三个社团的概率依次为，m，n，已知三个社团他都能进入的概率为
，至少进入一个社团的概率为
．则（ ）
，m，n，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为．则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
10 . 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”．丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（ ）
| A．甲与丙相互独立 | B．甲与丁相互独立 |
| C．乙与丙不相互独立 | D．丙与丁相互独立 |
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