1 . 为了实现中国梦的构想，在社会主义新农村建设中，某市决定在一个乡镇投资农产品加工、绿色蔬菜种植和水果种植三个项目，据预测，三个项目成功的概率分别为，，，且三个项目是否成功相互独立．
(1)求恰有两个项目成功的概率；
(2)求至少有一个项目成功的概率．

2 . 从1，2，3，4，5中任取2个数字，组成没有重复数字的两位数.
(1)写出此试验的样本空间；
(2)求组成的两位数是偶数的概率；
(3)判断事件“组成的两位数是偶数”与事件“组成的两位数是3的倍数”是否独立，并说明理由.

3 . 甲、乙两人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求
(1)两人都译不出密码的概率；
(2)至多一人译出密码的概率；
(3)若要达到译出密码的概率为99%，至少需要像乙这样的人多少个？（参考数据：，）

4 . 甲、乙两所学校之间进行排球比赛，采用五局三胜制（先赢局的学校获胜，比赛结束）．约定比赛规则如下：先进行两局男生排球比赛，后进行女生排球比赛．按照以往比赛经验，在男生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为，乙校获胜的概率为，在女生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为，乙校获胜的概率为，设各局比赛相互之间没有影响且无平局．
(1)求恰好比赛局，比赛结束的概率；
(2)求甲校以获胜的概率．

5 . 已知10件产品中有7件正品，3件次品，按不放回抽样，每次抽一个，抽取两次.
（1）求两次都取到次品的概率；
（2）求第二次才取到次品的概率.

6 . 甲、乙、丙三名学生一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立，根据甲、乙、丙三名学生的平均成绩分析，甲、乙、丙3名学生能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.6，0.6，0.75.
（1）求甲、乙、丙三名学生中恰有一人通过笔试的概率；
（2）求经过两次考试后，至少有一人被该高校预录取的概率.

7 . 在同款的四个智能机器人A,B,C,D之间进行传球训练,收集数据,以改进机器人的运动协调合作能力.球首先由A传出,每个“人”得球后都等可能地传给其余三个“人”中的一“人”,记经过第 次传递后球回到A手中的概率为P_n.
(1)求P₁、P₂、P₃的值;
(2)求P_n关于n的表达式.