江苏高中数学人教A版选修2-3 2.2.3 独立重复试验与二项分布试题/习题及答案-组卷网

23-24高二下·福建三明·期中

单选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 在图1杨辉三角和图2高尔顿板模型中，在一块木板上钉着若干排相互平行且相互错开的圆柱形钉子，钉子之间留有空隙作为通道，让一个小球从高尔顿板上方的入口落下，小球在下落的过程中与钉子碰撞，且等可能向左或向右滚下，最后掉到下方的某一球槽内，如图，小球从高尔顿板第1行的第一个缝隙落下的概率是，第二个缝隙落下的概率是；从第2行第一个缝隙落下的概率是，第二个缝隙落下的概率，第三个缝隙落下的概率是，小球从第行第个缝隙落下的概率可以由杨辉三角快速算出，那么小球从第6行某个缝隙落下的概率可能为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 464次组卷 | 2卷引用：期末押题卷01（考试范围：苏教版2019选择性必修第二册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·江苏镇江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

服从二项分布的随机变量概率最大问题

名校

2 . 若随机变量

，记

为恰好发生

次

的概率，下列说法正确的有（）

A．

B．

C．

D．当

时，

取得最大值

2023-07-26更新 | 381次组卷 | 1卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏泰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算利用二项分布求分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

3 . 某市举办大型车展，为了解该市人民对此次大型车展的关注情况，在该市随机地抽取男性和女性各100人进行调查统计，得到如下

列联表：

	关注	不关注	合计
男性	50	50	100
女性	30	70	100
合计	80	120	200

(1)能否有99%的把握认为男性和女性对此次大型车展的关注程度有明显差差异？
(2)有3位市民去参观此次大型车展，假设每人去新能源汽车展区的概率均为

，且相互独立.设这3位市民参观新能源汽车展区的人数为

，求

的概率分布和数学期望.
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2023-07-07更新 | 250次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏泰州·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

独立重复试验的概率问题服从二项分布的随机变量概率最大问题

名校

4 . 一质点从平面直角坐标系原点出发，每次只能向右或向上运动1个单位长度，且每次运动相互独立，质点向上运动的概率为

.质点运动5次后，所在位置对应的坐标为（3，2）的概率为______，质点运动2023次后，最有可能运动到的位置对应的坐标为______.

2023-07-07更新 | 481次组卷 | 4卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏苏州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和独立重复试验的概率问题

5 . 十番棋也称十局棋，是围棋比赛的一种形式．对弈双方下十局棋，先胜六局者获胜．这种形式的比赛因对局较多，偶然性较小，在中国明清时期和日本都流行过．在古代比较有名的十番棋有清代黄龙士和徐星友的“血泪十局”以及范西屏和施襄夏的“当湖十局”．已知甲、乙两人进行围棋比赛，每局比赛甲获胜的概率和乙获胜的概率均为

，且各局比赛胜负相互独立．
(1)若甲、乙两人进行十番棋比赛，求甲至多经过七局比赛获胜的概率；
(2)甲、乙两人约定新赛制如下：对弈双方需赛满