组卷网 > 章节选题 > 2.3.2 离散型随机变量的方差
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解析
| 共计 2 道试题
1 . 中国男子篮球职业联赛(CBA)始于1995年,至今已有28个赛季,根据传统,在每个赛季总决赛之后,要举办一场南北对抗的全明星比赛,其中三分王的投球环节最为吸引眼球,三分王投球的比赛规则如下:一共有五个不同角度的三分点位,每个三分点位有5个球(前四个是普通球,最后一个球是花球),前四个球每投中一个得1分,投不中的得0分,最后一个花球投中得2分,投不中得0分.全明星参赛球员甲在第一个角度的三分点开始投球,已知球员甲投球的命中率为,且每次投篮是否命中相互独立.
(1)记球员甲投完1个普通球的得分为X,求X的方差DX);
(2)若球员甲投完第一个三分点位的5个球后共得到了2分,求他是投中了花球而得到了2分的概率;
(3)在比赛结束后与球迷的互动环节中,将球员甲在前两个三分点位使用过的10个篮球对应的小模型放入箱中,由幸运球迷从箱中随机摸出5个小模型,并规定,摸出一个花球小模型计2分,摸出一个普通球小模型计1分,求该幸运球迷摸出5个小模型后的总计分Y的数学期望.
2022-07-14更新 | 2007次组卷 | 10卷引用:辽宁省丹东市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
2 . 在全球关注的抗击“新冠肺炎”中,某跨国科研中心的一个团队,研制了甲、乙两种治疗“新冠肺炎”新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验,试验方案如下:
第一种:选取共10只患病白鼠,服用甲药后某项指标分别为:84,87,89,91,92,92,86,89,90,90;
第二种:选取共10只患病白鼠,服用乙药后某项指标分别为:81,87,83,82,80,90,86,89,84,79;
该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效,否则确认为药物无效.
(1)已知第一种试验方案的10个数据的平均数为89,求这组数据的方差;
(2)现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取7只,求其中服药有效的只数不超过2只的概率;
(3)该团队的另一实验室有1000只白鼠,其中900只为正常白鼠,100只为患病白鼠,每用新研制的甲药给所有患病白鼠服用一次,患病白鼠中有90%变为正常白鼠,但正常白鼠仍有变为患病白鼠,假设实验室的所有白鼠都活着且数量不变,且记服用次甲药后此实验室正常白鼠的只数为.
(ⅰ)求并写出的关系式;
(ⅱ)要使服用甲药两次后,该实验室正常白鼠至少有950只,求最大的正整数的值.
2020-12-20更新 | 1017次组卷 | 2卷引用:江西省余干县新时代学校2020-2021学年高二上学期阶段测试(二)数学(理)试题
共计 平均难度:一般