2023·福建·模拟预测
解题方法
1 . 为了解学生中午的用餐方式(在食堂就餐或点外卖)与最近食堂间的距离的关系,某大学于某日中午随机调查了2000名学生,获得了如下频率分布表(不完整):
并且由该频率分布表,可估计学生与最近食堂间的平均距离为(同一组数据以该组数据所在区间的中点值作为代表).
(1)补全频率分布表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为学生中午的用餐方式与学生距最近食堂的远近有关(当学生与最近食堂间的距离不超过时,认为较近,否则认为较远):
(2)已知该校李明同学的附近有两家学生食堂甲和乙,且他每天中午都选择食堂甲或乙就餐.
(i)一般情况下,学生更愿意去饭菜更美味的食堂就餐.某日中午,李明准备去食堂就餐.此时,记他选择去甲食堂就餐为事件,他认为甲食堂的饭菜比乙食堂的美味为事件,且、均为随机事件,证明::
(ii)为迎接为期7天的校庆,甲食堂推出了如下两种优惠活动方案,顾客可任选其一.
①传统型优惠方案:校庆期间,顾客任意一天中午去甲食堂就餐均可获得元优惠;
②“饥饿型”优惠方案:校庆期间,对于顾客去甲食堂就餐的若干天(不必连续)中午,第一天中午不优惠(即“饥饿”一天),第二天中午获得元优惠,以后每天中午均获得元优惠(其中,为已知数且).
校庆期间,已知李明每天中午去甲食堂就餐的概率均为(),且是否去甲食堂就餐相互独立.又知李明是一名“激进型”消费者,如果两种方案获得的优惠期望不一样,他倾向于选择能获得优惠期望更大的方案,如果两种方案获得的优惠期望一样,他倾向于选择获得的优惠更分散的方案.请你据此帮他作出选择,并说明理由.
附:,其中.
学生与最近食堂间的距离 | 合计 | |||||
在食堂就餐 | 0.15 | 0.10 | 0.00 | 0.50 | ||
点外卖 | 0.20 | 0.00 | 0.50 | |||
合计 | 0.20 | 0.15 | 0.00 | 1.00 |
(1)补全频率分布表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为学生中午的用餐方式与学生距最近食堂的远近有关(当学生与最近食堂间的距离不超过时,认为较近,否则认为较远):
(2)已知该校李明同学的附近有两家学生食堂甲和乙,且他每天中午都选择食堂甲或乙就餐.
(i)一般情况下,学生更愿意去饭菜更美味的食堂就餐.某日中午,李明准备去食堂就餐.此时,记他选择去甲食堂就餐为事件,他认为甲食堂的饭菜比乙食堂的美味为事件,且、均为随机事件,证明::
(ii)为迎接为期7天的校庆,甲食堂推出了如下两种优惠活动方案,顾客可任选其一.
①传统型优惠方案:校庆期间,顾客任意一天中午去甲食堂就餐均可获得元优惠;
②“饥饿型”优惠方案:校庆期间,对于顾客去甲食堂就餐的若干天(不必连续)中午,第一天中午不优惠(即“饥饿”一天),第二天中午获得元优惠,以后每天中午均获得元优惠(其中,为已知数且).
校庆期间,已知李明每天中午去甲食堂就餐的概率均为(),且是否去甲食堂就餐相互独立.又知李明是一名“激进型”消费者,如果两种方案获得的优惠期望不一样,他倾向于选择能获得优惠期望更大的方案,如果两种方案获得的优惠期望一样,他倾向于选择获得的优惠更分散的方案.请你据此帮他作出选择,并说明理由.
附:,其中.
0.10 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2023-12-01更新
|
788次组卷
|
8卷引用:专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)
(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题(已下线)黄金卷06
名校
2 . 某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况,随机抽取了60名男生和60名女生,通过调查得到如下数据:60名女生中有10人课间经常进行体育活动,60名男生中有20人课间经常进行体育活动.
(1)请补全列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联;
(2)以样本的频率作为概率的值,在全校的学生中任取4人,记其中课间经常进行体育活动的人数为,求的分布列、数学期望和方差.
附表:
附:,其中.
(1)请补全列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联;
课间不经常进行体育活动 | 课间经常进行体育活动 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附表:
0. 1 | 0. 05 | 0. 01 | 0. 005 | 0. 001 | |
2. 706 | 3. 841 | 6. 635 | 7. 879 | 10. 828 |
您最近一年使用:0次
2022-07-08更新
|
809次组卷
|
7卷引用:广东省肇庆市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 万众瞩目的第14届全国冬季运动运会(简称“十四冬” 于2020年2月16日在呼伦贝尔市盛大开幕,期间正值我市学校放寒假,寒假结束后,某校工会对全校100名教职工在“十四冬”期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“冰雪迷”,否则定义为“非冰雪迷”,请根据频率分布直方图补全列联表;并判断能否有的把握认为该校教职工是否为“冰雪迷”与“性别”有关;
(2)在(1)的条件下,从全校“冰雪迷”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“冰雪迷”中选取2名作冰雪运动知识讲座.记其中女职工的人数为,求的分布列与方差.
附表及公式:
,
男 | 女 | 合计 | |
冰雪迷 | 20 | ||
非冰雪迷 | 20 | ||
合计 |
(2)在(1)的条件下,从全校“冰雪迷”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“冰雪迷”中选取2名作冰雪运动知识讲座.记其中女职工的人数为,求的分布列与方差.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 为了调查学生星期天晚上学习时间利用问题,某校从高二年级1000名学生(其中走读生450名,住宿生550名)中,采用分层抽样的方法抽取名学生进行问卷调查,根据问卷取得了这名同学每天晚上学习时间(单位:分钟)的数据,按照以下区间分为八组① ,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧,得到频率分布直方图如下,已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5人:
(1)求的值并补全下列频率分布直方图;
(2)如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的名学生,完成下列列联表:
据此资料,你是否认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关?
(3)若在第①组、第②组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因,记抽到“学习时间少于60分钟”的学生人数为,求的分布列及期望;
参考公式:
(1)求的值并补全下列频率分布直方图;
(2)如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的名学生,完成下列列联表:
利用时间充分 | 利用时间不充分 | 总计 | |
走读生 | |||
住宿生 | 10 | ||
总计 |
(3)若在第①组、第②组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因,记抽到“学习时间少于60分钟”的学生人数为,求的分布列及期望;
参考公式:
您最近一年使用:0次
5 . 近年来随着移动互联网的发展,在线点外卖成为城市居民重要的餐饮方式之一,送餐员的需求量越来越大,甲、乙两名送餐员某一周内每天完成的订单量如图所示,则下列结论中正确的是________ .(只填写序号)①甲该周的订单总量比乙该周的订单总量大
②甲的方差比乙的方差大
③甲的标准差比乙的标准差大
④甲、乙两人在工作日一天送的外卖比周末一天送的多
②甲的方差比乙的方差大
③甲的标准差比乙的标准差大
④甲、乙两人在工作日一天送的外卖比周末一天送的多
您最近一年使用:0次
20-21高二·全国·课后作业
6 . 把下面X的分布列填写完整:并完成问题,其中p∈(0,1),则E(X)=________ ,D(X)=________ .
X | 0 | 1 |
P | p |
您最近一年使用:0次
7 . 学校为了对教师教学水平和教师管理水平进行评价,从该校学生中选出300人进行统计.其中对教师教学水平给出好评的学生人数为总数的,对教师管理水平给出好评的学生人数为总数的,其中对教师教学水平和教师管理水平都给出好评的有120人.
(1)填写教师教学水平和教师管理水平评价的列联表:
请问是否可以在犯错误概率不超过0.001的前提下,认为教师教学水平好评与教师管理水平好评有关?
(2)若将频率视为概率,有4人参与了此次评价,设对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数为随机变量.
①求对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数的分布列(概率用组合数算式表示);
②求的数学期望和方差.
(,其中)
(1)填写教师教学水平和教师管理水平评价的列联表:
对教师管理水平好评 | 对教师管理水平不满意 | 合计 | |
对教师教学水平好评 | |||
对教师教学水平不满意 | |||
合计 |
(2)若将频率视为概率,有4人参与了此次评价,设对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数为随机变量.
①求对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数的分布列(概率用组合数算式表示);
②求的数学期望和方差.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2018-06-30更新
|
516次组卷
|
2卷引用:【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二期末考试数学(理)试题
10-11高二下·福建泉州·期末
8 . 某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是7.
(I) 求这次铅球测试成绩合格的人数;
(II)用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从今年的高中毕业生中随机抽取两名,记表示两人中成绩不合格的人数,求的数学期望和方差.
(I) 求这次铅球测试成绩合格的人数;
(II)用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从今年的高中毕业生中随机抽取两名,记表示两人中成绩不合格的人数,求的数学期望和方差.
您最近一年使用:0次