解题方法
1 . 某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2013年11月11日的网购金额,所得数据如下表:
已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2
(1)试确定
,
的值,并补全频率分布直方图(如图).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/0e757ca0-70a1-4a5c-b55f-dd67216b3aab.png?resizew=310)
(2)该营销部门为了了解该市网友的购物体验,从这200网友中,按比例分层抽样的方法从网购金额在
和
的两个群体中确定5人中进行问卷调查,若需从这5人中随机选取2人继续访谈,则此2人来自不同群体的概率是多少?
(3)设在200人中网购金额在
和
的人数为
,在(2)条件下,已知
和
的两个群体的平均值分别为
,
,且这两个群体的方差分别为
,
.试估计这
人的方差.
网购金额(单位:千元) | 人数 | 频率 |
16 | ||
24 | ||
16 | ||
14 | ||
合计 | 200 |
(1)试确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
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(2)该营销部门为了了解该市网友的购物体验,从这200网友中,按比例分层抽样的方法从网购金额在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ccd4cc59b47ae583ac3368499685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e6df5381e10f20abc6e6a21fd1eed7.png)
(3)设在200人中网购金额在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ccd4cc59b47ae583ac3368499685a.png)
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名校
2 . 在一次高三年级统一考试中,数学试卷有一道满分10分的选做题,学生可以从
,
两道题目中任选一题作答.某校有900名高三学生参加了本次考试,为了了解该校学生解答该选做题的得分情况,计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本,为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001—900.
(1)若采用随机数表法抽样,并按照以下随机数表,以加粗的数字5为起点,从左向右依次读取数据,每次读取三位随机数,一行读数用完之后接下一行左端.写出样本编号的中位数;
05 26 93 70 60 22 35 85 15 13 92 03 51 59 77 59 56 78 06 83 52 91 05 70 74
07 97 10 88 23 09 98 42 99 64 61 71 62 99 15 06 51 29 16 93 58 05 77 09 51
51 26 87 85 85 54 87 66 47 54 73 32 08 11 12 44 95 92 63 16 29 56 24 29 48
26 99 61 65 53 58 37 78 80 70 42 10 50 67 42 32 17 55 85 74 94 44 67 16 94
14 65 52 68 75 87 59 36 22 41 26 78 63 06 55 13 08 27 01 50 15 29 39 39 43
(2)若采用系统抽样法抽样,且样本中最小编号为08,求样本中所有编号之和:
(3)若采用分层轴样,按照学生选择
题目或
题目,将成绩分为两层,且样本中
题目的成绩有8个,平均数为7,方差为4:样本中
题目的成绩有2个,平均数为8,方差为1.用样本估计900名考生选做题得分的平均数与方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)若采用随机数表法抽样,并按照以下随机数表,以加粗的数字5为起点,从左向右依次读取数据,每次读取三位随机数,一行读数用完之后接下一行左端.写出样本编号的中位数;
05 26 93 70 60 22 35 85 15 13 92 03 51 59 77 59 56 78 06 83 52 91 05 70 74
07 97 10 88 23 09 98 42 99 64 61 71 62 99 15 06 51 29 16 93 58 05 77 09 51
51 26 87 85 85 54 87 66 47 54 73 32 08 11 12 44 95 92 63 16 29 56 24 29 48
26 99 61 65 53 58 37 78 80 70 42 10 50 67 42 32 17 55 85 74 94 44 67 16 94
14 65 52 68 75 87 59 36 22 41 26 78 63 06 55 13 08 27 01 50 15 29 39 39 43
(2)若采用系统抽样法抽样,且样本中最小编号为08,求样本中所有编号之和:
(3)若采用分层轴样,按照学生选择
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2020-03-17更新
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400次组卷
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2卷引用:第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》
名校
3 . 为了解某地区初中学生的体质健康情况,统计了该地区8所学校学生的体质健康数据,按总分评定等级为优秀,良好,及格,不及格.良好及其以上的比例之和超过40%的学校为先进校.各等级学生人数占该校学生总人数的比例如下表:
(1)从8所学校中随机选出一所学校,求该校为先进校的概率;
(2)从8所学校中随机选出两所学校,记这两所学校中不及格比例低于30%的学校个数为X,求X的分布列;
(3)设8所学校优秀比例的方差为
,良好及其以下比例之和的方差为
,比较
与
的大小.(只写出结果)
比例 学校 等级 | 学校A | 学校B | 学校C | 学校D | 学校E | 学校F | 学校G | 学校H |
优秀 | 8% | 3% | 2% | 9% | 1% | 22% | 2% | 3% |
良好 | 37% | 50% | 23% | 30% | 45% | 46% | 37% | 35% |
及格 | 22% | 30% | 33% | 26% | 22% | 17% | 23% | 38% |
不及格 | 33% | 17% | 42% | 35% | 32% | 15% | 38% | 24% |
(1)从8所学校中随机选出一所学校,求该校为先进校的概率;
(2)从8所学校中随机选出两所学校,记这两所学校中不及格比例低于30%的学校个数为X,求X的分布列;
(3)设8所学校优秀比例的方差为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
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2020-02-09更新
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460次组卷
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7卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一重点班下学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一重点班下学期第一次月考数学试题2020届北京市通州区高三第一学期期末考试数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题(已下线)专题01 少丢分题目强化卷(第二篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)(已下线)专题03 少丢分题目强化卷(第二篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 专题强化练5 离散型随机变量的分布列及数字特征(已下线)专题10 必拿分题目强化卷(第一篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)
4 . 一个小商店从一家有限公司购进21袋白糖,每袋白糖的标准质量是500g,为了了解这些白糖的质量情况,称出各袋白糖的质量(单位:g)如下:
486 495 496 498 499 493 493 498 484 497 504 489 495 503
499 503 509 498 487 500 508
(1)21袋白糖的平均质量是多少?标准差s是多少?
(2)质量位于
与
之间有多少袋白糖?所占的百分比是多少?
486 495 496 498 499 493 493 498 484 497 504 489 495 503
499 503 509 498 487 500 508
(1)21袋白糖的平均质量是多少?标准差s是多少?
(2)质量位于
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2020-02-01更新
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180次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.2 用样本估计总体 9.2.4 总体离散程度的估计
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.2 用样本估计总体 9.2.4 总体离散程度的估计人教A版(2019)必修第二册课本习题9.2 用样本估计总体(已下线)9.2.4总体离散程度的估计(导学案)-【上好课】(人教A版2019选择性必修第二册)
5 . 甲、乙去某公司应聘面试.该公司的面试方案为:应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题,按照答对题目的个数为标准进行筛选.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成,2道题不能完成;应聘者乙每题正确完成的概率都是
,且每题正确完成与否互不影响.
(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?
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(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?
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2019-09-18更新
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3680次组卷
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28卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 第十章 概率 单元测试
人教A版(2019) 必修第二册 第十章 概率 单元测试安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)2014届北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷广东省中山市2016-2017学年高二下学期期末统一考试数学(理)试题山东省枣庄市第八中学东校区2016-2017学年高二5月月考数学(理)试题【全国百强校】福建省上杭县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考(6月)数学(理)试题甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题云南省名校2019-2020学年高考适应性月考统一考试数学(理)试题广东省云浮市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题09 计数原理与概率统计-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)(已下线)专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题22 二项分布、超几何分布(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
6 . 近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的分类垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率P;
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱,“可回收物”箱,“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c,其中a>0,a+b+c=600. 当数据a、b、c的方差s2最大时,写出a、b、c的值(结论不要求证明),并求出此时s2的值.
“厨余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 | |
厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱,“可回收物”箱,“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c,其中a>0,a+b+c=600. 当数据a、b、c的方差s2最大时,写出a、b、c的值(结论不要求证明),并求出此时s2的值.
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2017-12-08更新
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1217次组卷
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7卷引用:人教A版2017-2018学年必修三综合学业质量标准检测数学试题
2016高二·全国·课后作业
7 . 在12件同类型的零件中有2件次品,抽取3次进行检验,每次抽取1件,并且取出后不再放回,若以ξ和η分别表示取到的次品数和正品数.
(1)求ξ的分布列、均值和方差;
(2)求η的分布列、均值和方差.
(1)求ξ的分布列、均值和方差;
(2)求η的分布列、均值和方差.
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2017-11-27更新
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708次组卷
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3卷引用:高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.3.2离散型随机变量的方差
高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.3.2离散型随机变量的方差河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)同步君人教A版选修2-3第二章2.3.2 离散型随机变量的方差
2012·辽宁·一模
解题方法
8 . 最近,李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财,提出了三种方案:
第一种方案:李师傅的儿子认为:根据股市收益大的特点,应该将10万块钱全部用来买股票. 据分析预测:投资股市一年可能获利40%,也可能亏损20%.(只有这两种可能),且获利的概率为
.
第二种方案:李师傅认为:现在股市风险大,基金风险较小,应将10万块钱全部用来买基金. 据分析预测:投资基金一年后可能获利20%,可能损失10%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为
.
第三种方案:李师傅妻子认为:投入股市、基金均有风险,应该将10万块钱全部存入银行一年,现在存款年利率为4%,存款利息税率为5%.
针对以上三种投资方案,请你为李师傅家选择一种合理的理财方法,并说明理由.
第一种方案:李师傅的儿子认为:根据股市收益大的特点,应该将10万块钱全部用来买股票. 据分析预测:投资股市一年可能获利40%,也可能亏损20%.(只有这两种可能),且获利的概率为
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第二种方案:李师傅认为:现在股市风险大,基金风险较小,应将10万块钱全部用来买基金. 据分析预测:投资基金一年后可能获利20%,可能损失10%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c1b235a9185c978be2e8a31629524f8.png)
第三种方案:李师傅妻子认为:投入股市、基金均有风险,应该将10万块钱全部存入银行一年,现在存款年利率为4%,存款利息税率为5%.
针对以上三种投资方案,请你为李师傅家选择一种合理的理财方法,并说明理由.
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9 . 袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n=1,2,3,4).现从袋中任取一个球,ξ表示所取球的标号.
(1)求ξ的分布列、期望和方差;
(2)若η=aξ+b,E(η)=1,D(η)=11,试求a,b的值.
(1)求ξ的分布列、期望和方差;
(2)若η=aξ+b,E(η)=1,D(η)=11,试求a,b的值.
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2016-11-30更新
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1794次组卷
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16卷引用:高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.3.2离散型随机变量的方差
高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.3.2离散型随机变量的方差2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(湖北卷)河北省廊坊市一中2016-2017学年高二第二学期6月月考数学(理)试题(已下线)2018年5月14日 离散型随机变量的均值与方差—— 《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-32018年秋人教B版选修2-3单元测试:第二章检测2018届高三数学训练题(79):离散型随机变量的均值与方差(已下线)2019年5月5日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测陕西省西安市鄠邑区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考理科数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第三节 课时2 离散型随机变量的方差(已下线)第五课时 课中 7.3.2 离散型随机变量的方差(已下线)考点72 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.3 课时练习12 离散型随机变量的方差人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.2 离散型随机变量的方差2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题