1 . 如图，
是
的一条切线，切点为B，ADE，CFD和CGE都是的割线，
．
（1）证明：
；
（2）证明：
是的一条切线，切点为B，ADE，CFD和CGE都是的割线，．（1）证明：
；（2）证明：
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名校
2 . 如图，
、
分别是圆
的切线和割线，其中
为切点，
为切线的中点，弦
、
相交于点
，弦
延长线上的点
，满足
．
、分别是圆的切线和割线，其中为切点，为切线的中点，弦、相交于点，弦延长线上的点，满足．求证：
、、
三点共线的充分必要条件是、
、三点共线．
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3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，为
的直径，过点作的切线
交于点
的延长线交于点．
（1）求证：
；
（2）若
，求
和
的长．
如图，
为的直径，过点作的切线交于点的延长线交于点．（1）求证：
；（2）若
，求和的长．
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4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知为圆的直径，
，是圆上的两个点，是劣弧
的中点，⊥于，交
于
，交于．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
如图，已知
为圆的直径，，是圆上的两个点，是劣弧的中点，⊥于，交于，交于．（1）求证：
；（2）求证：
．
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5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，圆是
的外接圆，是
的中点，交于．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，点到的距离等于点到的距离的一半，求圆的半径
．
如图，圆
是的外接圆，是的中点，交于．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，点到的距离等于点到的距离的一半，求圆的半径．
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2016-12-04更新
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146次组卷
|
2卷引用：2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（理）试卷
6 . 已知为圆的直径,点为圆周上一点,
于点,过点作圆的切线交的延长线于点,过点作
垂直的延长线于点,求证：
（1）
；
（2）
.
为圆的直径,点为圆周上一点,于点,过点作圆的切线交的延长线于点,过点作垂直的延长线于点,求证：（1）
；（2）
.
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7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图, 是
的直径,
是上的点,是
的平分线,过点作
,交的延长线于点.
（1）求证：
；
（2）过点作
,垂足为,求证：
.
如图,
是的直径, 是上的点,是的平分线,过点作,交的延长线于点.（1）求证：
；（2）过
点作,垂足为,求证：.
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2016-12-04更新
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127次组卷
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2卷引用：2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷
8 . 如图，四边形
外接于圆，是圆周角
的角平分线，过点的切线与延长线交于点，交于点.
（1）求证：
；
（2）若是圆的直径，
，求的长.
外接于圆，是圆周角的角平分线，过点的切线与延长线交于点，交于点.（1）求证：
；（2）若
是圆的直径，，求的长.
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9 . 如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点.
（1）求证：
；
（2）若
四点共圆，且
，求.
的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点.（1）求证：
；（2）若
四点共圆，且，求.
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10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形外接于圆，是圆周角的角平分线，过点的切线与延长线交于点，交于点.
（1）求证：；
（2）若是圆的直径，，求的长.
如图，四边形
外接于圆，是圆周角的角平分线，过点的切线与延长线交于点，交于点.（1）求证：
；（2）若
是圆的直径，，求的长.
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