1 . 选修4-1：几何证明选讲
四边形
内接于圆，
，过
点作圆的切线与
的延长线交于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求的长．
四边形
内接于圆，，过点作圆的切线与的延长线交于点．（1）求证：
；（2）若
，，，求的长．
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2 . 选修4-1：几何证明选讲
如下图，
的半径
垂直于直径
，
为
上一点，
的延长线交于点
，过点的
切线交
的延长线于点
.
（I）求证：
；
（II）若的半径为
，
，求
的长.
如下图，
的半径垂直于直径，为上一点，的延长线交于点，过点的切线交
的延长线于点.（I）求证：
；（II）若
的半径为，，求的长.
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3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，在
中，
，以为直径的圆交于点，过点作圆
的切线交
于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
的大小．
如图，在
中，，以为直径的圆交于点，过点作圆的切线交于点．（1）求证：
；（2）若
，求的大小．
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2016-12-04更新
|
178次组卷
|
2卷引用：2017届重庆市第八中学高三理上适应性考试一数学试卷
4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，正方形边长为2，以
为圆心、
为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结
并延长交
于点．
（1）求证：为的中点；
（2）求
的值．
如图，正方形
边长为2，以为圆心、 为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．（1）求证：
为的中点；（2）求
的值．
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5 . 如图，已知
是以
为直径的⊙
的一条弦，点
是劣弧上的一点，过点作
于
，交于
，延长线交⊙于
.
（1）求证：
；
（2）延长
到
，使
，求证：
.
是以为直径的⊙的一条弦，点是劣弧上的一点，过点作于，交于，延长线交⊙于.（1）求证：
；（2）延长
到，使，求证：.
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6 . 如图，设是弦延长线上一点，且
，过作圆的切线于，若
为线段的中点，连结
交圆于点，若
.
（1）求证：
；
（2）求证：
是弦延长线上一点，且，过作圆的切线于，若为线段的中点，连结交圆于点，若.（1）求证：
；（2）求证：
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7 . 如图，过点作圆的割线
与切线
为切点，连接
，
的平分线与，分别交于点
．
（1）求证：
；
（2）若
求
的大小．
作圆的割线与切线为切点，连接，的平分线与，分别交于点．（1）求证：
；（2）若
求的大小．
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8 . 已知中，
为外接圆劣弧
上的点（不与点．重合），延长
，延长
的延长线于．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
中，为外接圆劣弧上的点（不与点．重合），延长，延长的延长线于．（1）求证：
；（2）求证：
．
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9 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，
交圆于，两点，
切圆于，
为
上一点且
，连接
并延长交圆于点，作弦垂直，垂足为．
（1）求证：为圆的直径；
（2）若
，
，求弦
的长．
如图，
交圆于，两点，切圆于，为上一点且，连接并延长交圆于点，作弦垂直，垂足为．（1）求证：
为圆的直径；（2）若
，，求弦的长．
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10 . 选修4—1：几何证明选讲
如图所示，是
的直径，切于点，
，
交于点，的延长线交于点，
的延长线交于点．
（1）求证：
；
（2）若的直径
，求
的值．
如图所示，
是的直径，切于点，，交于点，的延长线交于点，的延长线交于点．（1）求证：
；（2）若
的直径，求的值．
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