1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图
是
直径，
是切线，
交与点
．
（Ⅰ）若
为中点，求证：
是切线；
（Ⅱ）若
，求
的大小．
如图
是直径，是切线，交与点．（Ⅰ）若
为中点，求证：是切线；（Ⅱ）若
，求的大小．
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2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，圆周角
的平分线与圆交于点
，过点的切线与弦
的延长线交于点
，
交
于点
．
（1）求证：
；
（2）若，，
，四点共圆，且
，求．
如图，圆周角
的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点．（1）求证：
；（2）若
，，，四点共圆，且，求．
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2016-12-04更新
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89次组卷
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3卷引用：2017届河南新乡一中高三9月月考数学（理）试卷
3 . 如图所示，
为的切线，切点为
，割线
过圆心
，且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求
的长.
为的切线，切点为，割线过圆心，且.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求的长.
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2016-12-04更新
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107次组卷
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5卷引用：2017届河南省天一大联考高三上学期段测一数学（理）试卷
4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图所示，在
中，
是的角平分线，
的外接圆交线段于点，
.
（1）求证：
；
（2）当
时，求的长.
如图所示，在
中，是的角平分线，的外接圆交线段于点，.（1）求证：
；（2）当
时，求的长.
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5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，
的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E.
（1）求证：
；
（2）求
的值.
如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，
的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E.（1）求证：
；（2）求
的值.
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6 . 已知四边形
为圆
的内接四边形，且
，其对角线
与
相交于点
.过点
作圆的切线交
的延长线于点
.
（I）求证：
；
（II）若
，求证：
.
为圆的内接四边形，且，其对角线与相交于点.过点作圆的切线交的延长线于点.（I）求证：
；（II）若
，求证：.
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7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆的直径，
是圆上两点，与
相交于点，
，
是圆的切线，点
在
的延长线上，且
．求证：
（1）
四点共圆；
（2）
．
如图，
是圆的直径，是圆上两点，与相交于点，，是圆的切线，点在的延长线上，且．求证：（1）
四点共圆；（2）
．
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2016-12-03更新
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337次组卷
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3卷引用：2016届河南省郑州市一中高三上学期联考文科数学试卷
14-15高三上·河南·期中
8 . 选修4－1：几何证明选讲如图，已知圆上的
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．
（Ⅰ）求证：∠ACE＝∠BCD；
（Ⅱ）若BE＝9，CD＝1，求BC的长．
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．（Ⅰ）求证：∠ACE＝∠BCD；
（Ⅱ）若BE＝9，CD＝1，求BC的长．
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2012·河南焦作·一模
9 . 在
中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
（1）求证：
；
（2）若AC=3，求
的值．
中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．（1）求证：
；（2）若AC=3，求
的值．
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2016-12-02更新
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348次组卷
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9卷引用：2012届河南省焦作市高三第一次质量检测理科数学试卷
（已下线）2012届河南省焦作市高三第一次质量检测理科数学试卷（已下线）2012届河南省焦作市高三第一次质量检测文科数学试卷2014-2015学年河南省确山县二中高二4月月考文科数学试卷（已下线）2012届黑龙江省哈六中高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届河北省唐山一中高三第一次高考仿真测试理科数学试卷（已下线）2013届甘肃省河西五市部分普通高中高三第二次（5月）联考理科数学试卷（已下线）2014届云南部分名校（玉溪一中）高三11月月考理科数学试卷2015届宁夏固原市第一中学高三最后冲刺模拟文科数学试卷2016届湖南省长沙市一中高三月考八理科数学试卷
2013·河南郑州·一模
10 . 如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交BC于点E，AB=2AC．
（Ⅰ）求证：BE=2AD；
（Ⅱ）当AC=1，EC=2时，求AD的长．
（Ⅰ）求证：BE=2AD；
（Ⅱ）当AC=1，EC=2时，求AD的长．
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2016-12-02更新
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375次组卷
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5卷引用：2014届河南省中原名校联盟高三上学期第一次摸底考试理科数学试卷
（已下线）2014届河南省中原名校联盟高三上学期第一次摸底考试理科数学试卷（已下线）2014届河南省中原名校联盟高三上学期第一次摸底考试文科数学试卷2016届吉林省松原市油田高中高三上学期期末文科数学试卷2016届广西来宾市高三上学期期末文科数学试卷2016届重庆市巴蜀中学高三3月月考理科数学试卷2
