1 . （选修4-1：几何证明选讲）如图，PB为△ABC外接圆O的切线，BD平分
，交圆O于D，C,D,P共线．若
,
,
，则圆
的半径是__________ ．
，交圆O于D，C,D,P共线．若,,，则圆的半径是
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2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图,
是圆的直径，
是半径
的中点，
是延长线上一点，且
，直线
与圆相交于点
、
（不与
、
重合），
与圆相切于点
，连结
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求
．
如图,
是圆的直径，是半径的中点，是延长线上一点，且，直线与圆相交于点、（不与、重合），与圆相切于点，连结，，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求．
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2016-12-03更新
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566次组卷
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2卷引用：2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷
3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知⊙
和⊙
相交于
两点，
为⊙的直径，直线
交⊙于点
，点
为弧中点，连结
分别交⊙、于点
，连结
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
.
如图，已知⊙
和⊙相交于两点，为⊙的直径，直线交⊙于点，点为弧中点，连结分别交⊙、于点，连结.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
.
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4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图,
是
的内接三角形，
是 的切线，
是线段上一点,经过作
的平行直线与交于
点，与
交于
点.
（1）求证：
；
（2）若
,求的面积.
如图,
是的内接三角形，是 的切线，是线段上一点,经过作的平行直线与交于点，与交于点.（1）求证：
；（2）若
,求的面积.
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2016-12-04更新
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233次组卷
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2卷引用：2016届云南省高三第二次统一检测数学（理）试卷
5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，点
为圆
上一点，
为圆的切线，
为圆的直径，
．
（1）若
交圆于点
，
，求的长；
（2）若连接
并延长交圆于
、
两点，
于
，求
的长．
如图，点
为圆上一点，为圆的切线，为圆的直径，．（1）若
交圆于点，，求的长；（2）若连接
并延长交圆于、两点，于，求的长．
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2016-12-04更新
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217次组卷
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2卷引用：2016届河南新乡名校学术联盟高三高考押题四理数学试卷
6 . 选修4-1:几何证明选讲
如图，直线
与
相切于点，
是的弦，
的平分线
交于点，连结
，并延长与直线相交于点
，若
，
．
（1）求证：
；
（2）求弦的长．
如图，直线
与相切于点，是的弦，的平分线交于点，连结，并延长与直线相交于点，若，．（1）求证：
；（2）求弦
的长．
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2016-12-03更新
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570次组卷
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2卷引用：2015届江西省高安中学高三命题中心模拟押题一文科数学试卷
12-13高三·河南南阳·阶段练习
7 . 如图，在中，
是
的角平分线，
的外接圆交于点，
.
（1）证明：
；
（2）当
，
时，求
的长.
中，是的角平分线，的外接圆交于点，.（1）证明：
；（2）当
，时，求的长.
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2016-12-02更新
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728次组卷
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7卷引用：2014届河南省方城一高高三第一次调研（月考）考试理科数学试卷
8 . 如图，是半圆的直径，点为半圆外一点，
分别交半圆于点
.若
，
，
，求
的长.
是半圆的直径，点为半圆外一点，分别交半圆于点.若，，，求的长.
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9 . 选修4－1：几何证明选讲：
如右图，圆
与圆
内切于点，其半径分别为3与2，圆的弦交圆于点（不在上），是圆的一条直径．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求到弦的距离．
如右图，圆
与圆内切于点，其半径分别为3与2，圆的弦交圆于点（不在上），是圆的一条直径．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若
，求到弦的距离．
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10 . 如图，正方形
边长为
，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
，连结
并延长交
于点
．
（1）求证：为的中点；
（2）求
的值．
边长为，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．（1）求证：
为的中点；（2）求
的值．
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