1 . 如图，锐角三角形ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E，则△ADE与△ABC的面积之比为

A．cosA

B．sinA

C．sin2A

D．cos2A

2 . 如图，平行四边形中，

（Ⅰ）求与的周长比；
（Ⅱ）如果的面积等于，求的面积.

3 . 已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点圆的切线，过点作于，交半圆于点．

（1）证明：平分；
（2）求的长．

4 . 已知△内接于⊙，为⊙的切线，为直线上一点，过点作的平行线交直线于点，交直线于点．

（Ⅰ）如图甲，求证：当点在线段上时，；
（Ⅱ）如图乙，当点在线段的延长线上时，（Ⅰ）的结论是否仍成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

5 . 如图，切⊙O于点为的中点，过点引割线交⊙O于、两点．求证:．

6 . 如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为______________．

7 . 在⊙O外，切⊙O于，交⊙O于、，则

A．

B．

C．

D．

8 . 如图,是半圆的直径,点在半圆上,于点,且,设,则＝

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，PAB，PCD是的割线，PQ是的切线，连接AC，AD，若∠PAC=∠BAD.

求证：
（1）PA·PB=AC·AD；
（2）.

10 . 如图：为的外接圆，，过点的直线交于，交延长线于 ，是的延长线，连接.

① 求证：；     
②求证：.