名校
1 . 直线
过点
且圆
相切，则直线的的方程为（ ）
过点且圆相切，则直线的的方程为（ ）A． | B． |
C．或 | D．或 |
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2 . 如图，
为圆
的直径，
为圆外一点，过点作
于
，交圆于
点，
交圆于
点，
交
于
点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
为圆的直径，为圆外一点，过点作于，交圆于点，交圆于点，交于点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
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3 . 选修 4-1：几何证明选讲
已知点在圆直径的延长线上，
切圆于
点，
分别交
，于点，，
.
（1）求证：为
的平分线；
（2）若
，求
的值.
已知点
在圆直径的延长线上，切圆于点，分别交，于点，，.（1）求证：
为的平分线；（2）若
，求的值.
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4 . 如图，是半圆的直径，点为半圆外一点，
分别交半圆于点
.若
，
，
，求
的长.
是半圆的直径，点为半圆外一点，分别交半圆于点.若，，，求的长.
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5 . [选修4-1：几何证明选讲]
如图，已知凸四边形
的顶点在一个圆周上，另一个圆的圆心在上，且与四边形的其余三边相切．点在边上，且
．
求证：，，，四点共圆．
如图，已知凸四边形
的顶点在一个圆周上，另一个圆的圆心在上，且与四边形的其余三边相切．点在边上，且．求证：
，，，四点共圆．
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6 . 选修4-1：几何证明选讲
等腰梯形中，
，
交于点
，
平分
，
为梯形外接圆的切线，交的延长线于点．
（I）求证：
；
（II）若
，
，
，求
的长．
等腰梯形
中，，交于点，平分，为梯形外接圆的切线，交的延长线于点．（I）求证：
；（II）若
，，，求的长．
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7 . 选修4－1：几何证明选讲.
如图是圆的一条弦，过点作圆的切线
，作
，与该圆交于点，若
，
.
（1）求圆的半径；
（2）若点为中点，求证
三点共线.
如图
是圆的一条弦，过点作圆的切线，作，与该圆交于点，若，.（1）求圆
的半径；（2）若点
为中点，求证三点共线.
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8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
是⊙
直径，
与⊙相切于
，
为线段上一点，连接
分别交⊙于
两点，连接
交于点
.
（1）求证：
四点共圆；
（2）若为
的三等分点且靠近，
，
，求线段
的长.
如图，
是⊙直径，与⊙相切于，为线段上一点，连接分别交⊙于两点，连接
交于点.（1）求证：
四点共圆；（2）若
为的三等分点且靠近，，，求线段的长.
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9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，为
的直径，过点
作的切线
交于点
的延长线交
于点．
（1）求证：
；
（2）若
，求
和的长．
如图，
为的直径，过点作的切线交于点的延长线交于点．（1）求证：
；（2）若
，求和的长．
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10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
是半径为
的
上的点，
在点处的切线交的延长线于点.
（1）求证:
；
（2）若为的直径，求的长.
如图，
是半径为的上的点，在点处的切线交的延长线于点.（1）求证:
；（2）若
为的直径，求的长.
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2016-12-05更新
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149次组卷
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2卷引用：2016届福建福州市高三上学期期末数学（理）试卷
