1 . 如图，
为圆
的直径，
为圆外一点，过点作
于
，交圆于
点，
交圆于
点，
交
于
点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
为圆的直径，为圆外一点，过点作于，交圆于点，交圆于点，交于点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
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2 . 选修 4-1：几何证明选讲
已知点在圆直径的延长线上，
切圆于
点，
分别交
，于点，，
.
（1）求证：为
的平分线；
（2）若
，求
的值.
已知点
在圆直径的延长线上，切圆于点，分别交，于点，，.（1）求证：
为的平分线；（2）若
，求的值.
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3 . [选修4-1：几何证明选讲]
如图，已知凸四边形
的顶点在一个圆周上，另一个圆的圆心在上，且与四边形的其余三边相切．点在边上，且
．
求证：，，，四点共圆．
如图，已知凸四边形
的顶点在一个圆周上，另一个圆的圆心在上，且与四边形的其余三边相切．点在边上，且．求证：
，，，四点共圆．
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4 . 选修4－1：几何证明选讲.
如图是圆的一条弦，过点作圆的切线
，作
，与该圆交于点，若
，
.
（1）求圆的半径；
（2）若点为中点，求证
三点共线.
如图
是圆的一条弦，过点作圆的切线，作，与该圆交于点，若，.（1）求圆
的半径；（2）若点
为中点，求证三点共线.
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5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
是⊙
直径，
与⊙相切于
，
为线段上一点，连接
分别交⊙于
两点，连接
交于点
.
（1）求证：
四点共圆；
（2）若为
的三等分点且靠近，
，
，求线段
的长.
如图，
是⊙直径，与⊙相切于，为线段上一点，连接分别交⊙于两点，连接
交于点.（1）求证：
四点共圆；（2）若
为的三等分点且靠近，，，求线段的长.
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6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
是半径为
的
上的点，
在点
处的切线交的延长线于点.
（1）求证:
；
（2）若为的直径，求的长.
如图，
是半径为的上的点，在点处的切线交的延长线于点.（1）求证:
；（2）若
为的直径，求的长.
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2016-12-05更新
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149次组卷
|
2卷引用：2016届福建福州市高三上学期期末数学（理）试卷
7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，在
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于点
，
.
（1）求证：
；
（2）当
，
时，求
的长.
如图，在
中，是的角平分线，的外接圆交于点，.（1）求证：
；（2）当
，时，求的长.
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8 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，直线经过圆上的点，并且
，圆交直线
于点
，其中在线段上.连结
，.
（1）证明：直线是圆的切线；
（2）若
，圆的半径为
，求
的长.
如图，直线
经过圆上的点，并且，圆交直线于点，其中在线段上.连结，.（1）证明：直线
是圆的切线；（2）若
，圆的半径为，求的长.
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9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知
是圆
的直径，直线
与圆相切于点
，弦
的延长线交于点
，若
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的长.
如图，已知
是圆的直径，直线与圆相切于点，弦的延长线交于点，若.（1）求证：
；（2）若
，求的长.
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2016-12-05更新
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84次组卷
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2卷引用：2017届云南曲靖一中高三上月考二数学（理）试卷
10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，△
内接于直径为
的圆，过点作圆的切线交
的延长线于点，
的角平分线交和圆于点、，且
．
（1）求
的比值；
（2）求
的值．
如图，△
内接于直径为的圆，过点作圆的切线交的延长线于点，的角平分线交和圆于点、，且．（1）求
的比值；（2）求
的值．
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