1 . 【选修4-1：几何证明选讲】
如图，已知圆上的弧
，过点
的圆的切线
与
的延长线交于
点．
求证：（1）
；
（2）
．
如图，已知圆上的弧
，过点的圆的切线与的延长线交于点．求证：（1）
；（2）
．
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2016-12-03更新
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232次组卷
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2卷引用：2016届贵州省贵阳市一中高三上学期第三次月考文科数学试卷
2 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，正方形
边长为2，以
为圆心、
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
，连结
并延长交
于点
．
（1）求证：
；
（2）求
的值．
如图，正方形
边长为2，以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．（1）求证：
；（2）求
的值．
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189次组卷
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4卷引用：2016届宁夏银川一中高三上学期第三次月考理科数学试卷
3 . 如图，已知
与圆相切于点
，经过点的割线
交圆于点
、
，∠APC的平分线分别交、
于点、．
（1）证明：∠ADE=∠AED；
（2）若AC=AP，求
的值．
与圆相切于点，经过点的割线交圆于点、，∠APC的平分线分别交、于点、．（1）证明：∠ADE=∠AED；
（2）若AC=AP，求
的值．
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4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
是的⊙
直径，
与⊙相切于，为线段上一点，连接、
， 分别交⊙于、
两点，连接
交于点．
（Ⅰ）求证：、、、四点共圆．
（Ⅱ）若为
的三等分点且靠近，
，，求线段的长．
如图，
是的⊙直径，与⊙相切于，为线段上一点，连接、， 分别交⊙于、两点，连接交于点．（Ⅰ）求证：
、、、四点共圆．（Ⅱ）若
为的三等分点且靠近，，，求线段的长．
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253次组卷
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2卷引用：2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试理科数学试卷
5 . 如图，圆O的直径CD=10cm，D为
的中点，CD交弦AB于P，AB=8cm，则
______ ．
的中点，CD交弦AB于P，AB=8cm，则
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6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆的直径，
是圆上两点，与
相交于点，
，
是圆的切线，点在的延长线上，且
．求证：
（1）
四点共圆；
（2）
．
如图，
是圆的直径，是圆上两点，与相交于点，，是圆的切线，点在的延长线上，且．求证：（1）
四点共圆；（2）
．
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338次组卷
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3卷引用：2015届海南省高三5月模拟文科数学试卷
7 . 选修4—1：几何证明选讲
如图所示，已知
为圆
的直径，
，
是圆上的两个点，
于
，
交
于
，交
于
，
．
（1）求证：是劣弧的中点；
（2）求证：
．
如图所示，已知
为圆的直径，，是圆上的两个点，于，交于，交于，．（1）求证：
是劣弧的中点；（2）求证：
．
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2016-12-03更新
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484次组卷
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2卷引用：2015届辽宁省沈阳市高中三年级教学质量监测一理科数学试卷
8 . （几何证明选讲选做题）如图，圆的直径
，直线
与圆相切于点，
于点D，若
，设
，则
______ ．
的直径，直线与圆相切于点，于点D，若，设，则
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12-13高三上·河北衡水·期末
9 . 已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点， DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．
（Ⅰ）求
的度数．
（Ⅱ）若AB=AC，求AC:BC．
（Ⅰ）求
的度数．（Ⅱ）若AB=AC，求AC:BC．
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