1 . 如图所示，
为
的切线，切点为
，割线
过圆心
，且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求
的长.
为的切线，切点为，割线过圆心，且.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求的长.
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2016-12-04更新
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108次组卷
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5卷引用：2017届河南省天一大联考高三上学期段测一数学（理）试卷
2 . 如图，四边形
外接于圆，
是圆周角
的角平分线，过点
的切线与
延长线交于点
，交
于点
.
（1）求证：
；
（2）若
是圆的直径，
，求的长.
外接于圆，是圆周角的角平分线，过点的切线与延长线交于点，交于点.（1）求证：
；（2）若
是圆的直径，，求的长.
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3 . 选修4-1：几何证明选讲
如下图所示，点
是圆直径延长线上的一点，
切圆于点，直线平分
，分别交
于点
．
求证：（1）
为等腰三角形；（2）
．
如下图所示，点
是圆直径延长线上的一点，切圆于点，直线平分，分别交于点．求证：（1）
为等腰三角形；（2）．
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2016-12-04更新
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95次组卷
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2卷引用：2016届湖南省湘西自治州高三第二次质量检测数学（理）试卷
4 . 选修4-1：几何证明选讲
如下图，已知为的直径，
为上的两点，
，过点作的切线
交的
延长线于点
，连接
交于点．
求证：
．
如下图，已知
为的直径，为上的两点，，过点作的切线交的延长线于点
，连接交于点．求证：
．
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5 . 四棱锥
中，底面为矩形，
底面，
，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）设
，求三棱锥
的体积．
中，底面为矩形，底面，，分别为的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）设
，求三棱锥的体积．
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2016-12-04更新
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64次组卷
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2卷引用：2016届河北沧州市高三4月调研数学（文）试卷
6 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，
是直角三角形，
．以为直径的圆交于点，点是
边的中点．连接
交圆于点
．求证：
（1）
四点共圆；
（2）
．
如图，
是直角三角形，．以为直径的圆交于点，点是边的中点．连接交圆于点．求证：（1）
四点共圆；（2）
．
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7 . 如图所示，内接于圆O，是
的中点，∠
的平分线分别交和圆于点,．
（Ⅰ）求证：
是
外接圆的切线；
（Ⅱ）若
,
，求
的值．
内接于圆O，是的中点，∠的平分线分别交和圆于点,．（Ⅰ）求证：
是外接圆的切线；（Ⅱ）若
,，求的值．
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2016-12-04更新
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125次组卷
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3卷引用：2016届吉林省毓文中学高三高考热身考试理科数学试卷
8 . 选修4-1：几何证明选讲
已知：如图圆
的两条弦
，以
为切点的切线交
延长线于
.
求证：（1）
；
（2）
.
已知：如图圆
的两条弦，以为切点的切线交延长线于.求证：（1）
；（2）
.
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9 . 如图，已知圆上是弧
=弧
，过点
的圆的切线
与
的延长线交于点
．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
=弧，过点的圆的切线与的延长线交于点．（1）求证：
； （2）求证：
．
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真题
10 . 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点
（Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面积
，求
的大小.
（Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面积
，求的大小.
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2016-11-30更新
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402次组卷
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9卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科数学全解全析
2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科数学全解全析（已下线）2010年高考试题分项版文科数学之专题十七 选修系列（已下线）2011届宁夏贺兰一中高三上学期期末考试数学理卷（已下线）2011-2012学年河南省周口市高二下学期四校第一次联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省石家庄市高二下学期期末考试理科数学试卷2015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考理科数学试卷2015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考文科数学试卷2017届广东珠海市高三9月摸底考试数学（理）试卷河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文）试题
