1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
和
相交于
两点，过
作两圆的切线分别交两圆于
两点，连结
并延长交于点
，已知
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求线段
的长．
如图，
和相交于两点，过作两圆的切线分别交两圆于两点，连结并延长交于点，已知．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求线段
的长．
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2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图, 是
的外接圆,
的平分线
交
于
,交于,连接
并延长, 交于
,交
于
.
（1）证明：
；
（2）若
求的长.
如图,
是的外接圆, 的平分线交于,交于,连接并延长, 交于,交于.（1）证明：
；（2）若
求的长.
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2016-12-04更新
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121次组卷
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3卷引用：2016届山西晋城市高三下学期三模考试理数学试卷
3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，点
为圆
上一点，
为圆的切线，
为圆的直径，
．
（1）若
交圆于点
，
，求的长；
（2）若连接
并延长交圆于
、
两点，
于
，求
的长．
如图，点
为圆上一点，为圆的切线，为圆的直径，．（1）若
交圆于点，，求的长；（2）若连接
并延长交圆于、两点，于，求的长．
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2016-12-04更新
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221次组卷
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2卷引用：2016届河南新乡名校学术联盟高三高考押题四理数学试卷
4 . 选修4-1：几何证明选讲
如下图，在中,
的平分线交于点，交的外接圆于点，延长
交
的外接圆于点，
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，
，求
的长．
如下图，在
中,的平分线交于点，交的外接圆于点，延长交的外接圆于点，．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）若
，，求的长．
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2016-12-04更新
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131次组卷
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2卷引用：2016届河北沧州市高三4月调研数学（理）试卷
5 . 选修4-1：几何证明选讲
已知如图，四边形
是圆
的内接四边形，对角线
交于点，直线
是圆的切线，切
点为，
．
（1）若
，求的长；
（2）在
上取一点
，若
，求
的大小．
已知如图，四边形
是圆的内接四边形，对角线交于点，直线是圆的切线，切点为
，．（1）若
，求的长；（2）在
上取一点，若，求的大小．
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6 . 选修4-1：几何证明选讲
已知如图，四边形是圆的内接四边形，对角线交于点，直线是圆的切线，切
点为，．
（1）若
，求的长；
（2）在上取一点，若
，求
的大小．
已知如图，四边形
是圆的内接四边形，对角线交于点，直线是圆的切线，切点为
，．（1）若
，求的长；（2）在
上取一点，若，求的大小．
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7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知
点在直径的延长线上，切于点，是
的平分线，交于点，交
于
点．
（1）求
的度数；
（2）若
，求
．
如图，已知
点在直径的延长线上，切于点，是的平分线，交于点，交于点．（1）求
的度数；（2）若
，求．
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8 . 选修4—1几何证明选讲
如图,已知直线
与圆切于点，直线
过圆心，且与圆交于点
，若
.
（1）求
的大小；
（2）若的平分线与交于点，与圆的另一个交点为，求
.
如图,已知直线
与圆切于点，直线过圆心，且与圆交于点，若.（1）求
的大小；（2）若
的平分线与交于点，与圆的另一个交点为，求.
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真题
9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O中
的中点为，弦
分别交
于
两点．
（Ⅰ）若
，求
的大小；
（Ⅱ）若
的垂直平分线与
的垂直平分线交于点
，证明
．
如图，⊙O中
的中点为，弦分别交于两点．（Ⅰ）若
，求的大小；（Ⅱ）若
的垂直平分线与的垂直平分线交于点，证明．
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10 . 如图是的内接三角形，是的切线，切点为，
，交于点
，交于点
，
，
，
.
（1）求
的面积；
（2）求弦的长.
是的内接三角形，是的切线，切点为，，交于点，交于点，，，.（1）求
的面积；（2）求弦
的长.
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