1 . 已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 如图所示，在⊙O中，相交于点E的两弦AB，CD的中点分别是M，N，直线MO与直线CD相交于点F.证明

(1)∠MEN＋∠NOM＝180°；
(2)FE·FN＝FM·FO.

3 . 如图，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，D是AC的中点，⊙O经过A，B，D三点，CB的延长线交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F.在满足上述条件的情况下，当∠CAB的大小变化时，图形也随着改变，但在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系．

(1)连接图中已标明字母的某两点，得到一条新线段与线段CE相等，并说明理由；
(2)若CF＝CD，求sin F的值．

4 . 如图，已知AB切⊙O于B，BC是⊙O的直径，AC交⊙O于D，DE是⊙O的切线，CE⊥DE于E，DE＝3，CE＝4，求AB的长．

5 . 如图，已知AB为⊙O的弦，CD切⊙O于P，AC⊥CD于C，BD⊥DC于D，PQ⊥AB于Q.

求证：PQ²＝AC·BD.

6 . 如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，弦AC交OB于D，E是OB延长线上一点，若∠OAD＝30°，ED＝CE.

求证：EC是⊙O的切线．