1 . 如图，锐角三角形ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E，则△ADE与△ABC的面积之比为

A．cosA

B．sinA

C．sin2A

D．cos2A

2 . 选修4-1：几何证明选讲
已知外接圆劣弧上的点（不与点、重合），延长至, 延长交的延长线于．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：．

3 . 如图，已知为⊙的直径，直线与⊙相切于点，垂直于点. 若，求切点到直径的距离．

4 . 如图△ABC内接于⊙O，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D．

（Ⅰ）求证：AC²=AP•AD；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．

5 . 如图，四边形ABED内接于⊙O，AB∥DE，AC切⊙O于A，交ED延长线于C. 若，，则___.

6 . 如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:

(Ⅰ);
(Ⅱ).

7 . 已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，点M，N分别是对角线BD，AC的中点，则MN=

A．2

B．5

C．

D．

8 . 如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,AD平分∠BAC,则BD的值为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，D，E分别是AB,AC边上的点，且不与顶点重合，已知 ，为方程的两根，
（1）   证明四点共圆；
（2） 若 ，求四点所在圆的半径．

10 . 如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，且
AB²＝AP•AD．
（1）求证：AB＝AC；
（2）如果∠ABC＝60°，⊙O的半径为1，且P为的中点，求AD的长．