1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，过点作圆的割线与切线，为切点，连接，，的平分线与，分别交于点，，其中．

求证：；
求的大小．

2 . 如图，为圆的直径，为圆外一点，过点作于，交圆于点，交圆于点，交于点.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：

3 . 选修4-1:几何证明选讲
如图，0是△ABC的外接圆，AB = AC，延长BC到点D，使得CD = AC，连结AD交O于点E.求证:BE平分ABC

4 . 如图所示，是的直径，为延长线上的一点，是的割线，过点作的垂线，分别交延长线于点，过点作的切线，切点为．
（1）证明：四点共圆；
（2）若，求的值．

5 . 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，连接AC，过点A作AD⊥CD于点D，交⊙O于点E．

（Ⅰ）证明：∠AOC=2∠ACD；（Ⅱ）证明：AB•CD=AC•CE．

6 . 如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上．

（1）若，求的值；
（2）若，证明：．

7 . 选修4－1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的圆O交

AC于点D，设E为AB的中点．
（1）求证：直线DE为圆O的切线；
（2）设CE交圆O于点F，求证：CD·CA＝CF·CE．

8 . 如图，是圆的内接四边形，，过点的圆的切线与的延长线交于点，证明：
（Ⅰ）;
（Ⅱ）.