1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
为
上的三个点，
是
的平分线，交于点
，过
作的切线交的延长线于点
．
（1）证明：
平分
；
（2）证明：
．
如图，
为上的三个点，是的平分线，交于点，过作的切线交的延长线于点．（1）证明：
平分；（2）证明：
．
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2016-12-03更新
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827次组卷
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2卷引用：2015年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）理科数学试卷
2 . 如图，四边形ABCD为圆内接四边形，AC为BD的垂直平分线，∠ACB＝60°，AB＝a，则CD等于( )
A． a | B． a | C． a | D． a |
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3 . 如图，AB是⊙O的直径，C为半圆上一点，CD⊥AB于D，若BC＝3，AC＝4，则AD∶CD∶BD等于( )
| A．4∶6∶3 | B．6∶4∶3 |
| C．4∶4∶3 | D．16∶12∶9 |
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4 . 如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r＝
，AC＝2，则cos B的值是( )
，AC＝2，则cos B的值是( )| A． | B． |
C． | D． |
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5 . 点P为⊙O的弦AB上一点，且AP＝9，PB＝4，连接PO，作PC⊥OP交圆于点C，则PC等于( )
| A．4 | B．6 | C．8 | D．9 |
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6 . 如图，
为圆
的直径，
为圆外一点，过点作
于
，交圆于
点，
交圆于
点，
交
于
点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
为圆的直径，为圆外一点，过点作于，交圆于点，交圆于点，交于点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
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7 . 如图所示，PA与圆O相切于点A，不过圆心O的割线PCB与直径AE相交于D点．已知∠BPA＝30°，AD＝2，PC＝1，则圆O的半径等于________ ．
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8 . 选修4-1：几何证明选讲
已知
（
）的外接圆为圆，过
的切线
交
于点
，过作直线交
于点
，且
（1）求证：
平分角
；
（2）已知
，求
的值．
已知
（）的外接圆为圆，过的切线交于点，过作直线交于点，且（1）求证：
平分角；（2）已知
，求的值．
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2016-12-03更新
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553次组卷
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2卷引用：2015届江西省景德镇高三第二质检理科数学试卷
9 . 如图，已知AB为⊙O的弦，CD切⊙O于P，AC⊥CD于C，BD⊥DC于D，PQ⊥AB于Q.
求证：PQ2＝AC·BD.
求证：PQ2＝AC·BD.
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10 . 如图，已知AB切⊙O于B，BC是⊙O的直径，AC交⊙O于D，DE是⊙O的切线，CE⊥DE于E，DE＝3，CE＝4，求AB的长．
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