1 . 已知矩阵，向量.
（1）求矩阵的特征值及属于每个特征值的一个特征向量；
（2）求.

2 . 已知矩阵，，B的逆矩阵满足.
（1）求实数x，y的值；
（2）求矩阵A的特征值和特征向量.

3 . 已知，，求.

4 . 已知，则曲线在的作用下得到的新曲线方程_________.

5 . 已知矩阵的一个特征值所对应的一个特征向量，求矩阵的逆矩阵．

6 . 已知矩阵，则矩阵的逆矩阵为_________.

7 . 选修4-2　矩阵与变换
在直角坐标平面内，每个点绕原点按逆时针方向旋转的变换所对应的矩阵为，每个点横、纵坐标分别变为原来的倍的变换所对应的矩阵为.
(1)求矩阵的逆矩阵；
(2)求曲线先在变换作用下，然后在变换T作用下得到的曲线方程．

8 . B．选修4—2　矩阵与变换
已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，
（1）求实数a的值；     
（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

9 . 设二阶矩阵是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿方向伸长为原来倍的伸压变换．
（1）求直线在作用下的方程；
（2）求的特征值与特征向量．
（3）求的值．

10 . 已知，，且二阶矩阵满足．
（1）求；
（2）求矩阵．