1 . 已知二阶矩阵，矩阵属于特征值的一个特征向量为，属于特征值的一个特征向量为.求矩阵.

2 . 解关于，的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论.

3 . 用行列式解关于x、y的方程组：，并对解的情况进行讨论.

4 . （1）已知矩阵的一个特征值为，其对应的特征向量，求矩阵及它的另一个特征值.
（2）在极坐标系中，设P为曲线C：上任意一点，求点P到直线l：的最小距离.

5 . B．选修4—2　矩阵与变换
已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，
（1）求实数a的值；     
（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

6 . 已知，为矩阵的两个特征向量.
（1）求矩阵；
（2）若，求.

7 . 将一枚六个面的编号为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后掷两次，记第一次出的点数为，第二次出的点数为，且已知关于、的方程组.
（1）求此方程组有解的概率；
（2）若记此方程组的解为，求且的概率.

8 . (1)已知可逆矩阵的逆矩阵为，求的特征值.
(2)变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是：变换对应用的变换矩阵是，求函数的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程.

9 . 选修4-2　矩阵与变换
在直角坐标平面内，每个点绕原点按逆时针方向旋转的变换所对应的矩阵为，每个点横、纵坐标分别变为原来的倍的变换所对应的矩阵为.
(1)求矩阵的逆矩阵；
(2)求曲线先在变换作用下，然后在变换T作用下得到的曲线方程．

10 . 已知二阶矩阵对应的变换将点变换成，将点变换成.
（1）求矩阵的逆矩阵；
（2）若向量，计算.