1 . 平面上点在矩阵对应的变换作用下得到点．
（1）求实数，的值；
（2）求矩阵的逆矩阵．

2 .
已知矩阵．
（1）求的逆矩阵；
（2）若点P在矩阵对应的变换作用下得到点，求点P的坐标．

3 . [选修4-2：矩阵与变换]已知矩阵A= ，B=.
求AB;
若曲线C_1; 在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C_{2 ，}求C₂的方程.

4 . 已知，向量是矩阵的属性特征值的一个特征向量，矩阵以及它的另一个特征值.

5 . 关于x的不等式的解集为．
求实数a，b的值；
若，，且为纯虚数，求的值．

6 . 从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分

A．选修4—1　几何证明选讲 如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：．

B．选修4—2　矩阵与变换 在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．

C．选修4—4　参数方程与极坐标 在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值．

D．选修4—5　不等式证明选讲

设a，b，c为正实数，求证：．

7 . A．选修4 - 1：几何证明选讲
如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD.

求证：AB∥CD.
B．选修4 - 2：矩阵与变换
求矩阵的逆矩阵.
C．选修4 - 4：坐标系与参数方程
已知曲线C的参数方程为（为参数，），求曲线C的普通方程.
D．选修4 - 5：不等式选讲
设≥＞0，求证：≥.

8 . 已知二阶矩阵，矩阵属于特征值的一个特征向量为，属于特征值的一个特征向量为.求矩阵.

9 . 若二阶矩阵满足．
（1）求二阶矩阵；
（2）若曲线在矩阵对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程．

10 . 解关于，的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论.