1 . 已知是关于的方程组的解.
（1）求证：；
（2）设分别为三边长，试判断的形状，并说明理由；
（3）设为不全相等的实数，试判断是“”的       条件，并证明.①充分非必要；②必要非充分；③充分且必要；④非充分非必要.

2 . 已知矩阵，若求矩阵A的特征值.

3 . 已知矩阵对应的变换将点变换成．
（1）求矩阵的逆矩阵；
（2）求矩阵的特征向量．

4 . 已知矩阵.
（1）求；
（2）求矩阵的特征值和特征向量.

5 . 在平面直角坐标系中，直线在矩阵对应的变换作用下得到的直线仍为，求矩阵.

6 . 已知，矩阵，若矩阵属于特征值5的一个特征向量为，点在对应的变换作用下得到点，求矩阵.

7 . 若二阶矩阵满足．
（1）求二阶矩阵；
（2）若直线在矩阵对应的变换作用下得到直线，求的方程．

8 . 已知矩阵，矩阵B的逆矩阵.
（1）求矩阵A的特征值及矩阵B.
（2）若先对曲线实施矩阵A对应的变换，再作矩阵B对应的变换，试用一个矩阵来表示这两次变换，并求变换后的结果.

9 . 已知列向量在矩阵对应的变换下得到列向量，求．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，点在矩阵对应的变换作用下得到点，求.