1 . 如图一，在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，
，
，请根据以下信息，处理问题（1）和（2）.信息一：为坐标原点，
，若将
顺时针旋转
得到向量
，则
，且
；信息二：与
的夹角记为
，与的夹角记为
，则
；信息三：
；信息四：
，叫二阶行列式.
（1）求证：
，（外层“
”表示取绝对值）；
（2）如图二，已知三点
，
，
，试用（1）中的结论求
的面积.
中，为坐标原点，，，请根据以下信息，处理问题（1）和（2）.信息一：为坐标原点，，若将顺时针旋转得到向量，则，且；信息二：与的夹角记为，与的夹角记为，则；信息三：；信息四：，叫二阶行列式.（1）求证：
，（外层“”表示取绝对值）；（2）如图二，已知三点
，，，试用（1）中的结论求的面积.
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212次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.4.2向量的应用(2)
2017·上海黄浦·一模
2 . 已知
（
为常数），
，且当
时，总有
，则实数的取值范围是_________ ．
（为常数），，且当时，总有，则实数的取值范围是
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184次组卷
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4卷引用：第3章 函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
（已下线）第3章 函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）上海市黄浦区2016-2017学年高三上学期期终调研测试数学试题2017年上海市黄浦区高考一模数学试题（已下线）模块09 矩阵和行列式初步-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
名校
3 . 定义运算
，若
，则
等于
，若，则等于A． | B． | C． | D． |
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2094次组卷
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19卷引用：北京名校2023届高三一轮总复习 第3章 三角函数 3.4 和、差、倍角的三角函数关系（2）
北京名校2023届高三一轮总复习 第3章 三角函数 3.4 和、差、倍角的三角函数关系（2）江苏省徐州高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2013-2014学年广东省梅州市重点中学高一上学期质检数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北省孝感高级中学高一下学期期中考试数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 综合拓展福建省南安市侨光中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段考数学试题湖南省娄底市双峰一中2020-2021学年高二上学期9月入学考试数学试题（已下线）练习9+三角恒等变换-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）浙江省台州市书生中学2020-2021学年高一上学期12月第三次月考数学试题山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题四川省乐山沫若中学2020-2021年下学期高一入学考试数学试题江苏省常州市“教学研究合作联盟”2020-2021学年高一下学期3月阶段调研数学试题四川省广安市武胜县武胜烈面中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段检测数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高一下学期第一学月（3月）考试数学试题四川省阿坝藏族羌族自治州茂县中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题山东省青岛市青岛第十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题 第四章 三角恒等变换 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
