1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线.
（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）设直线与曲线和曲线分别交于和两点（均异于点），求线段的长.

2 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点．x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为．
（1）求直线l的普通方程以及圆C的直角坐标方程；
（2）若点P在直线l上，过点P作圆C的切线PQ，Q是切点，求的最小值．

3 . 已知平面直角坐标系，直线过点，且倾斜角为，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）求直线的参数方程和圆的标准方程；
（2）设直线与圆交于、两点，若，求直线的倾斜角的值．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ．
（1）写出圆C₁的极坐标方程，并求圆C₁与圆C₂的公共弦的长度d；
（2）设射线θ=与圆C₁异于极点的交点为A，与圆C₂异于极点的交点为B，求|AB|．

5 . 椭圆上的点到直线的最大距离是（　　）

A．3

B．

C．

D．

6 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数）．
（1）求直线和曲线的普通方程；
（2）直线与轴交于点，与曲线交于，两点，求．

7 . 以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程为，（为参数，），曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于，两点，当变化时，求的最小值.