1 . 数学中有许多美丽的曲线，例如曲线，（t为参数）的形状如数字8（如图），动点A，B都在曲线E上，对应参数分别为与，设O为坐标原点，．

(1)求C的轨迹的参数方程；
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值．

2 . 已知点到点和点的距离之和为4，则（       ）

A．有最大值1

B．有最大值4

C．有最小值1

D．有最小值

3 . 如图，在极坐标系Ox中，点，曲线M是以OA为直径，为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形．

(1)当时，求B，C两点的极坐标；
(2)当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程．

4 . 在极坐标系Ox中，已知点，直线l过点A，与极轴相交于点N，且.
(1)求直线l的极坐标方程；
(2)将OA绕点O按顺时针方向旋转，与直线l交于点B，求的面积.

5 . 在极坐标系中，以极点O为圆心的圆O经过点A(2，-π).
（1）求圆O的极坐标方程；
（2）已知MN为圆O的一条直径，射线OP⊥MN，且OP交圆O于P点､交直线于点Q，求PQM的面积的最小值.

6 . 在极坐标系中，已知曲线
（1）若，曲线与极轴所在直线交于两点，且，求的值；
（2）若，直线经过极点且相互垂直，与交于两点，与交于两点，求的最小值.