1 . 在直角坐标系xOy中，过点P（1，2）的直线l的参数方程为为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于M，N两点，求的值．

2 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为(为参数，)．
(1)求直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程；
(2)证明：直线l和曲线C相交，并求相交弦的长度．

3 . 在直角坐标系xOy中，圆C的普通方程为在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．
Ⅰ写出圆C的参数方程和直线l的直角坐标方程；
Ⅱ设直线l与x轴和y轴的交点分别为A、B，P为圆C上的任意一点，求的取值范围．

4 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，直线l过点且倾斜角为.
(I)求曲线C的直角坐标方程和直线的参数方程；
(II)设直线l与曲线C交于A，B两点，求的值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，其中为参数，曲线，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线分别交于点 (均异于原点)
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）当时，求的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数），直线的参数方程为（为参数），直线的直角坐标方程为.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线以及直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求的值.

7 . 在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为，设与的公共点分别为，求的面积.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数),在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点
（1）求曲线、的直角坐标方程；
（2）若点在曲线上的两个点且，求的值.

9 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，将曲线绕极点逆时针旋转后得到曲线.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点，已知，若，求的值.

10 . 已知直线经过点,倾斜角，圆的极坐标方程为.
(Ⅰ)写出直线的参数方程的标准形式,并把圆的方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与圆相交于两点,求线段中点到点的距离.