1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中是参数，），则曲线的直角坐标方程为___________.

2 . 在极坐标系中，点到直线的距离____________．

3 . 已知椭圆为参数，，的焦点分别、，点为椭圆的上顶点，直线与椭圆的另一个交点为．若，则椭圆的普通方程为 __．

4 . 已知椭圆的焦点在轴上，且以短轴端点和焦点为顶点的四边形是边长为2的正方形．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若是椭圆上的动点，求的取值范围；
(3)已知不过原点且斜率存在的直线与椭圆交异于椭圆顶点的两点，为坐标原点，直线与椭圆的另一个交点为点，直线和直线的斜率之积为1，直线与轴交于点．若直线的斜率分别为，试判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由．

5 . 已知参数方程（t为参数），则该方程的普通方程为___________.

6 . 在极坐标中，已知点的极坐标为，圆的极坐标方程为，则圆的圆心与点的距离为__________.

7 . 已知曲线上一动点，曲线与直线交于点，则的最大值是_________.

8 . 已知曲线参数方程为（为参数），直线方程为：，将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线，则曲线上的点到直线距离的最小值为______.

9 . 在极坐标系中，点到直线的距离为________．

10 . 在极坐标系中，将圆沿着极轴正方向平移两个单位后，再绕极点逆时针旋转弧度，则所得的曲线的极坐标方程为_____________．