1 . 在直角坐标系
中，椭圆
的中心为原点，焦点在
轴上，长轴长为4，离心率为
．以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
(1)写出椭圆的一个参数方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知
是椭圆上一点，
是直线上一点，求
的最小值．
中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，长轴长为4，离心率为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)写出椭圆
的一个参数方程和直线的直角坐标方程；(2)已知
是椭圆上一点，是直线上一点，求的最小值．
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2023-01-13更新
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482次组卷
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5卷引用：云南省楚雄州2022届高三上学期期末教育学业质量监测数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线
，过点
的直线的参数方程为
（
为参数），直线与曲线交于
两点.
(1)求
的取值范围；
(2)若
成等比数列，求实数的值.
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.(1)求
的取值范围；(2)若
成等比数列，求实数的值.
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2022-12-27更新
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321次组卷
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52卷引用：云南省保山市第一中学2018-2019高二下学期期末数学（文）试卷
云南省保山市第一中学2018-2019高二下学期期末数学（文）试卷（已下线）2014届河南省中原名校高三高考仿真模拟统一考试理科数学试卷2015届河南省濮阳市高三上学期期末摸底考试理科数学试卷2015届河南省濮阳市高三上学期期末摸底考试文科数学试卷【全国市级联考】河南省驻马店市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】河南省驻马店市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2012届宁夏银川一中高三上学期第二次月考文科数学试卷（已下线）2013届辽宁省营口开发区一高中高三入学摸底考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（已下线）2015届河北省唐山市高三年级摸底考试文科数学试卷（已下线）2015届河南省顶级名校高三入学定位考试理科数学试卷（已下线）2015届河南省顶级名校高三入学定位考试文科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷12015届河北省冀州中学高三12月调研考试理科数学试卷2015届河北省冀州中学高三12月调研考试文科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷22015届江西省吉安市一中高三上学期第二次阶段考试理科数学试卷2015届内蒙古赤峰市宁城县高三3月统一考试（一模）理科数学试卷2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试理科数学试卷2015届陕西省西安市第一中学高三下学期自主命题二理科数学试卷2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考文科数学试卷2016届湖南省师大附中高三上学期月考六文科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期综合训练一理科数学试卷2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟文科数学C卷2017届江西省新余一中、宜春一中高三7月联考理科数学试卷2017届四川绵阳中学高三上学期入学考试数学（理）试卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学（文）试卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学（理）试卷湖北省襄阳市2018届高三1月调研统一测试数学（文）试题（已下线）二轮复习 【理】专题20 坐标系与参数方程 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题18 坐标系与参数方程 押题专练四川省成都市龙泉驿区第二中学校2018届高三3月市“二诊”模拟考试数学（理）试题山东省寿光现代中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题河南省信阳高级中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题新疆兵团第二师华山中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题广州市岭南中学2017学年第一学期高三年级期中考试理科数学试题四川省绵阳市江油中学2019届高三9月月考数学（理）试题四川省绵阳市江油中学2019届高三9月月考数学（文）试卷【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题湖北省襄阳市2018届高三1月调研统一测试数学（理）试题宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题【市级联考】山东省日照市2019届高三1月校际联考数学（理）试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（文）试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（理）试题【市级联考】2019年辽宁省沈阳市高三教学质量监测（三）数学试题（文科）-2019年宁夏回族自治区银川市兴庆区宁夏回族自治区银川一中四模数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（文）试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（理）试题甘肃省敦煌中学2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试数学理科试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
名校
3 . 极坐标是指在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线
，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）．对于平面内任何一点M，用
表示线段
的长度，
表示从到的角度，有序数对
就叫点M的极坐标．我们经常以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，从而可以进行直角坐标和极坐标的转化．如直角坐标
的极坐标形式为
，极坐标方程
的直角坐标方程为
．则以下说法正确的是（ ）
，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）．对于平面内任何一点M，用表示线段的长度，表示从到的角度，有序数对就叫点M的极坐标．我们经常以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，从而可以进行直角坐标和极坐标的转化．如直角坐标的极坐标形式为，极坐标方程的直角坐标方程为．则以下说法正确的是（ ）A．直角坐标 的极坐标为 |
B．极坐标 的直角坐标为 |
C．直角坐标方程 的极坐标方程 |
D．极坐标方程 的直角坐标方程为 |
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2022-10-20更新
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400次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期第四次月考数学试题
4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设曲线与直线交于
、
两点，求
的值．
中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)设曲线
与直线交于、两点，求的值．
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5 . 平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，直线的参数方程为
（为参数）.
(1)写出曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于、两点，点
，求
的值.
中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.(1)写出曲线
的普通方程和直线的极坐标方程；(2)若直线
与曲线交于、两点，点，求的值.
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2022-03-18更新
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456次组卷
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3卷引用：云南省普洱市2022届高三上学期期末统测数学（文）试题
6 . 在直角坐标系中，曲线
（
为参数）经过伸缩变换
后得到曲线
，直线的参数方程为
（t为参数，
）.在极坐标系中以O为极点，x轴正半轴为极轴.
(1)求
的极坐标方程；
(2)当
时，直线与曲线
在第一象限交于
两点，求线段
的值.
中，曲线（为参数）经过伸缩变换后得到曲线，直线的参数方程为（t为参数，）.在极坐标系中以O为极点，x轴正半轴为极轴.(1)求
的极坐标方程；(2)当
时，直线与曲线在第一象限交于两点，求线段的值.
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2022-02-22更新
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318次组卷
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4卷引用：云南省昭通市2022届高三期末数学（文）试题
7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），是上的动点，且动点满足
.
（1）求动点的轨迹的参数方程；
（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线
与曲线异于极点的交点为
，与曲线异于极点的交点为
，求
.
中，曲线的参数方程为（为参数），是上的动点，且动点满足.（1）求动点
的轨迹的参数方程；（2）在以
为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线与曲线异于极点的交点为，与曲线异于极点的交点为，求.
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2021-10-25更新
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565次组卷
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3卷引用：云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
8 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆和圆的极坐标方程分别是
和
．
（1）求圆和圆的公共弦所在直线的直角坐标方程；
（2）若射线：
与圆的交点为O､P，与圆的交点为O､Q，求
的值．
和圆的极坐标方程分别是和．（1）求圆
和圆的公共弦所在直线的直角坐标方程；（2）若射线
：与圆的交点为O､P，与圆的交点为O､Q，求的值．
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2021-09-06更新
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1674次组卷
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8卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（文）试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中，已知直线
．以坐标原点为极点、以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）写出圆的直角坐标方程及对应的参数方程；
（2）当直线经过点
时，设与圆的两个交点为，，求
的值．
中，已知直线．以坐标原点为极点、以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）写出圆
的直角坐标方程及对应的参数方程；（2）当直线
经过点时，设与圆的两个交点为，，求的值．
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2021-07-25更新
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216次组卷
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2卷引用：云南省水富县云天化中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
10 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
（
为参数），直线的方程为
.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线和直线的极坐标方程；
（2）若点
在直线上，且
，射线
与曲线相交于异于点的点.求
的最小值.
中，已知曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
和直线的极坐标方程；（2）若点
在直线上，且，射线与曲线相交于异于点的点.求的最小值.
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2021-07-13更新
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809次组卷
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5卷引用：云南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
